江苏省扬州市宝应县2020年数学中考一模试卷_试卷库

江苏省扬州市宝应县2020年数学中考一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、若一元二次方程x²﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m＞1 D . m＜1

2、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 85°

4、十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成.现还有 $\text{[math]}$ 米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设 $\text{[math]}$ 米，就能提前 $\text{[math]}$ 天完成任务.设原计划每天铺设钢轨 $\text{[math]}$ 米，则根据题意所列的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，在下列结论中，不正确的是（）．

A . 图象必经过点（1，2）； B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少； C . 图象在第一.三象限； D . 若 $\text{[math]}$ >1，则 $\text{[math]}$ <2 .

二、填空题（共10小题）

1、分解因式：2a³﹣8a= ．

2、某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是元.

3、关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

4、若分式 $\text{[math]}$ 有意义,则x的取值范围是。

5、已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

6、如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是 .

7、中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为 .

8、如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为．

9、如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝ $\text{[math]}$ ，则tan∠B＝．

三、解答题（共10小题）

1、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

2、先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

3、一种火爆的网红电子产品，每件产品成本 $\text{[math]}$ 元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价 $\text{[math]}$ （元）与一次性批发量 $\text{[math]}$ （件）（ $\text{[math]}$ 为正整数）之间满足如图所示的函数关系.

(1)直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间所满足的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若一次性批发量不超过 $\text{[math]}$ 件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？

4、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

(1)FC＝AD；

(2)AB＝BC+AD．

5、

(1)计算：|﹣ $\text{[math]}$ |+（﹣1）²⁰¹⁹+2sin30°+（ $\text{[math]}$ ）⁰

(2)解方程： $\text{[math]}$

6、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．

(1)求函数y= $\text{[math]}$ x+3的坐标三角形的三条边长；

(2)若函数y= $\text{[math]}$ x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．

7、已知电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线(如图线段AB)，若AB＝60m，并且AB与地面成45°角，欲升高发射塔的高度到CB′，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60°角，求电视发射塔升高了多少米？(即BB′的高度)

8、如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．