湖南省株洲市石峰区2019年中考数学模拟试卷（二)_试卷库

湖南省株洲市石峰区2019年中考数学模拟试卷（二)

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

2、如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 等于 $\text{[math]}$ D . 随点E位置的变化而变化

3、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与 $\text{[math]}$ 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

4、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）

A . 3.6×10^﹣5 B . 0.36×10^﹣5 C . 3.6×10^﹣6 D . 0.36×10^﹣6

6、下列计算正确的是（）

A . a⁴+a³＝a⁷ B . a⁴•a³＝a¹² C . （a⁴）³＝a⁷ D . a⁴÷a³＝a

7、数据1，2，3，4，4，5的众数和中位数的差是（）

A . 1 B . ﹣0.5 C . 0.5 D . ﹣1

8、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

9、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x＞0 B . x＞1 C . 无解 D . 0＜x＜1

10、当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是（）

A . y＝﹣x B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝－ $\text{[math]}$ D . y＝﹣x²

二、填空题（共8小题）

1、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²-10x+21=0的根，则三角形的周长为 .

2、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．

3、分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

4、已知a∥b ，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，则∠2的度数为．

5、因式分解：x³﹣4x²+4x＝．

6、如图，正六边形ABCDEF外接圆的半径为4，则其内切圆的半径是．

7、如图，平行于x轴的直线与函数y＝ $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0），y＝ $\text{[math]}$ （k₂＞0，x＞0）的图象分别相交于A ， B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为3，则k₁﹣k₂的值为．

8、如图，往竖直放置的在A处山短软管连接的粗细均匀细管组成的“U形装置中注入一定量的水，水面高度为9cm ，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置，则AB中水柱的长度为 cm ．

三、综合题（共8小题）

1、央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.

(1)被调查的总人数是人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 .

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有人；

(4)在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.

2、如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．

(1)求证：四边形ABCD是正方形；

(2)当AE＝3EF，DF＝1时，求GF的值．

3、计算： $\text{[math]}$

4、先化简，再求值：（x﹣1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式﹣1≤x＜2.5的整数解中选取．

5、“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．

如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）