湖北省武汉市青山区2020年中考数学四调模拟试卷（三）
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)（共10小题）
1、
的值是（ ）
的值是（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
2、若分式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≠5
B . x≠-5
C . x>5
D . x>-5
3、下列计算正确的是（ ）
A . 2a2+a2=3a4
B . a2·a3=a6
C . (-a)4÷(-a)²=a²
D . (a²)3=a5
4、下列事件是必然事件的是（ ）
A . 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B . 打开电视频道，正在播放《奔跑吧，兄弟》
C . 射击运动员射击一次，命中十环
D . 方程x²-2x-1=0必有实数根
5、计算(x-3)(3+x)的结果为（ ）
A . 3-x²
B . 9+x2
C . x²-9
D . 3+x2
6、如图，已知 
ABCD三个顶点坐标是A(-1，0) 、B(-2，-3) 、C(2，-1) ，那么第四个顶点D的坐标是（ ）
ABCD三个顶点坐标是A(-1，0) 、B(-2，-3) 、C(2，-1) ，那么第四个顶点D的坐标是（ ） 
A . (3，1)
B . (3，2)
C . (3，3)
D . (3，4)
7、一个空心的圆柱如图，那么它的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某校田径队10名队员的年龄分布如下表：
| 年龄(岁) | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 人数 | 4 | 3 | 2 | 1 |
则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A . 13和13
B . 13和14
C . 14和14
D . 13和13.5
9、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2 ， …按如图的方式放置，A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3 ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（ ）
A . (63，32)
B . (64，32)
C . (32，16)
D . (128，64)
10、如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H。设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . π
B .
C .
D . π
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)（共6小题）
1、计算：-17-(-2)= 。
2、
= 。
= 。
3、“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队。若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 。
4、如图，矩形ABCD将△DEC沿DE折叠得到△DC1E。若DC1平分∠ADE，则∠BEC1的度数是 。
5、如图，在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC。若AE=2，则FC= 。
6、抛物线y=2x²-8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C1 ， 将C1向右平移得到C2 ， C2与x轴交于点B、D，若直线y=-x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是 。
三、解答题(共8题，共72分)（共8小题）
1、2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
2、解方程：2-2(x-1)=3x+4
3、如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AB=DE，CE=FB，求证：∠A=∠D。
4、某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值，不含最大值)和扇形图。
(1)D组的人数是 人，补全频数分布直方图，扇形图中m= ；
(2)本次调查数据中的中位数落在 组；
(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
5、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)若sin∠ABC= 
，求tan∠BDC的值。
，求tan∠BDC的值。
6、已知：A(a，y1)，B(2a，y2)是反比例函数y= 
(k>0)图象上的两点。
(k>0)图象上的两点。 
(1)比较y1与y2的大小关系；
(2)若A、B两点在一次函数y= 
x+b第一象限的图象上(如图所示)，分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，且S△OAB=8，求a的值；
x+b第一象限的图象上(如图所示)，分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，且S△OAB=8，求a的值；
(3)在(2)的条件下，如果3m=-4x+24，3n= 
，求使得m>n的x的取值范围。
，求使得m>n的x的取值范围。
7、如图，点E是矩形ABCD的边BC的中点，连接DE交AC于点F。
(1)如图①，求证：AF=2CF；
(2)如图②，作DG上AC于G，试探究：当AB与AD满足什么关系时，使得AG=CF成立？并证明你的结论；
(3)如图③，以DE为斜边在矩形ABCD内部作等腰Rt△DEM，交对角线BD于N，连接AM，若AB=AD，请直接写出 
的值。
的值。
8、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= 
x+m(m为常数) 的图象与x轴交于点A(-3，0)，与y轴交于点C，以直线x=1为对称轴的拋物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B。
x+m(m为常数) 的图象与x轴交于点A(-3，0)，与y轴交于点C，以直线x=1为对称轴的拋物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B。 
(参考公式：在平面直角坐标之中，若A((x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，则A，B两点间的距离为AB= 
)
(1)求m的值及抛物线的函数表达式；
(2)是否存在抛物线上一动点Q，
使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在， 求出点Ｑ的横坐标；若存在，请说明理由；
(3)若P是抛物线对称轴上一动点，
且使△ACP周长最小， 过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1 (x1 ， y1)，M2(x2；y2)两点，试问 
是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由。
是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由。