河北省保定市定州市2019年中考数学二模考试试卷_试卷库

河北省保定市定州市2019年中考数学二模考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共16小题）

1、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

A . 12 B . 9 C . 13 D . 12或9

2、

如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

3、﹣3的倒数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣3

4、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	2	3	2	3	4	1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）

A . 1.70，1.75 B . 1.70，1.70 C . 1.65，1.75 D . 1.65，1.70

5、如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（）

A . （﹣3，﹣1） B . （﹣1，2） C . （﹣9，1）或（9，﹣1） D . （﹣3，﹣1）或（3，1）

7、如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A . 132° B . 134° C . 136° D . 138°

8、随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）

A . 0.21×10⁷ B . 2.1×10⁶ C . 21×10⁵ D . 2.1×10⁷

9、下列各运算中，计算正确是（）

A . a¹²÷a³＝a⁴ B . （3a²）³＝9a⁶ C . （a﹣b）²＝a²﹣ab+b² D . 2a•3a＝6a²

10、若y＝﹣x+3，且x≠y ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

11、数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB（OA＜OB）边OA、OB上分别截取OD、OE ，使得OD＝OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P ．那么小明所求作的线段OP是△AOB的（）

A . 一条中线 B . 一条高 C . 一条角平分线 D . 不确定

12、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM＝BN ，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（）

A . 45度 B . 60度 C . 72度 D . 90度

13、某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程 $\text{[math]}$ 表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）

A . 足球的单价 B . 篮球的单价 C . 足球的数量 D . 篮球的数量

14、如图，已知点M为▱ABCD边AB的中点，线段CM交BD于点E ， S_△BEM＝1，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

15、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为（）

A . π﹣2 B . $\text{[math]}$ C . π﹣4 D . $\text{[math]}$

16、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm ， ∠B＝30°，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共3小题）

1、因式分解：﹣3x³+3x＝．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）与AB相交于点D ，与BC相交于点 E ．若点B（6，3），四边形ODBE的面积为12，则k的值为．

3、如图，点A₁的坐标为（2，0），过点A₁作x轴的垂线交直线l：y＝ $\text{[math]}$ x于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁的长为半径画弧交x轴正半轴于点A₂ ，则点A₂的坐标为；再过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，以OB₂的长为半径画弧交x轴正半轴于点A₃；…．按此作法进行下去，则 $\text{[math]}$ 的长是．

三、解答题（共7小题）

1、

某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达C点，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度（结果精确到1米，参考数据sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65， $\text{[math]}$ ≈1.41）