福建省漳州市2020年中考数学3月模拟考试试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、在下列四个实数中，最大的数是（ ）
A . ﹣ 
B . 0
C . 2﹣1
D . 
B . 0
C . 2﹣1
D .
3、下列计算正确是（ ）
A . 6a﹣3a＝3
B . 5y3•3y5＝15y8
C . （a4b）3＝a7b3
D . （a﹣5）2＝a2﹣25
4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A . 222石
B . 224石
C . 230石
D . 232石
6、化简 
+ 
的结果是（ ）
+ 的结果是（ ）
A . x﹣2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
7、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2PA＝3PA1 ， 则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b ， 则下列关于直线y＝kx+b的说法正确是（ ）
A . 经过第一、二、四象限
B . 与x轴交于（1，0）
C . 与y轴交于（0，1）
D . y随x的增大而减小
9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
10、如图，ABCD ， DEFG都是正方形，边长分别为m ， n（m＞n），坐标原点O为AD的中点，A ， D ， G在y轴上，若反比例函数y＝ 
的图象过C ， F两点，则 
＝（ ）
的图象过C ， F两点，则 ＝（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
﹣1
B .
C .
D . ﹣1
二、填空题（共6小题）
1、将数据4560000用科学记数法表示为 ．
2、一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 ．
3、如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是 ．
4、如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A ， B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为 ．
5、观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是 ．
6、如图，正方形ABCD中，AB＝12，AE＝ 
AB ， 点P在BC上运动（不与B ， C重合），过点P作PQ⊥EP ， 交CD于点Q ， 求在点P运动的过程中，BP多长时，CQ有最大值，并求出最大值．
AB ， 点P在BC上运动（不与B ， C重合），过点P作PQ⊥EP ， 交CD于点Q ， 求在点P运动的过程中，BP多长时，CQ有最大值，并求出最大值． 
三、解答题（本大题共9小题，共86分.）（共9小题）
1、解方程： 
.
.
2、如图，点E、F在BC上，BE＝CF ， AB＝DC ， ∠B＝∠C ， AF与DE交于点G ， 求证：GE＝GF ．
3、解不等式组： 
，并把解集在数轴是表示出来，并写出它的所有负整数解．
，并把解集在数轴是表示出来，并写出它的所有负整数解． 
4、在▱ABCD中，∠D＝30°，AB＜AD ．
(1)在AD边上求作一点P ， 使点P到边AB ， BC的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接BP ， 若AB＝2，求△ABP的面积．
5、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
|
计费项目 |
里程费 |
时长费 |
远途费 |
|
单价 |
1.8元/公里 |
0.3元/分钟 |
0.8元/公里 |
|
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元． |
|||
小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．
(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．
6、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题（数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2＝ 
，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2＝ 
）
，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2＝ ） 
(1)分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；
(2)哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？
(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
7、如图，在△ABC中，AB＝AC＝ 
，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△AEF ， 连接BE ， CF相交于点D ．
，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△AEF ， 连接BE ， CF相交于点D ． 
(1)求证：BE＝CF；
(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
8、在△ABC中，∠ABC＝90°， 
＝n ， M是BC上一点，连接AM ．
＝n ， M是BC上一点，连接AM ． 
(1)如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN ．
(2)过点B作BP⊥AM ， P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q ．
①如图2，若n＝1，求证： 
＝ 
．
②如图3，若M是BC的中点，直接写出tan∠BPQ的值．（用含n的式子表示）
9、已知二次函数y＝ax2+bx+c ， 其中a＞0．
(1)若方程ax2+bx+c+2x＝0有两个实根x1＝1，x2＝3，且方程ax2+bx+c+6a＝0有两个相等的实根，求二次函数的解析式；
(2)若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（m ， 0）两点，且当﹣1≤x≤0时，ax2+bx+c≤0恒成立，求实数m的取值范围．