江西省吉安市吉州区2019年中考数学5月模拟考试试卷_试卷库

江西省吉安市吉州区2019年中考数学5月模拟考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、2019的绝对值等于（）

A . ﹣2019 B . 2019 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，如图，可见卖油的技艺之高超，若铜钱直径4cm ，中间x有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜色钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

5、今年3月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有19位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前9名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道19位同学分数的（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 极差 D . 方差

6、已知二次函数y＝2mx²+（1﹣m）x﹣1﹣m ，下面说法不正确是（）

A . 当m＝1时，函数图象的顶点坐标是（0，﹣2） B . 当m＝﹣1时，函数图象与x轴有两个交点 C . 函数图象经过定点（1，0），（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） D . 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度小于 $\text{[math]}$

二、填空题（共1小题）

1、 $\text{[math]}$ 的立方根是．

三、填空题（共5小题）

1、Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是．

2、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁ ，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小是度.

3、3月5日，第十三届全国人大二次会议上国务院总理李克强在《政府工作报告》中指出：过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．

4、夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组．

5、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂…，第n次移动到A_n ，则△OA₂A₂₀₁₉的面积是．

四、解答题（共11小题）

1、如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， $\text{[math]}$ ）．

2、先化简，再求值：（xy²+x²y）× $\text{[math]}$ ，其中x=π⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ， y=2sin45°﹣ $\text{[math]}$ ．

3、图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ， M ， N ， A ， B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

(1)在图①中，画出∠MON的平分线OP；

(2)在图②中，画一个Rt△ABC ，使点C在格点上．

4、

(1)解不等式组： $\text{[math]}$

(2)如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF ，若△ABC的周长为16cm ，求四边形ABFD的周长．

5、在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同．小芸同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是她所画的树状图的一部分．

(1)由如图分析，小芸的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；

(2)帮小芸完成树状图；

(3)求小芸两次抽到的数字之和为奇数的概率．

6、目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了 $\text{[math]}$ 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

(1)根据图中信息求出 $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ；

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；

(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

7、如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．

8、在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图．

(1)下列关于三段函数图象的说法不正确是（）

A、第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元．

B、第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元．

C、第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元．

(2)求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围．

(3)某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？

9、已知：如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

(2)根据图象回答，在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

(3) $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上的一动点，其中 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为6时，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．