浙江省温州市2020年数学中考模拟试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）（共10小题）
1、如图所示的工件的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（ ）
A . 54πm2
B . 27πm2
C . 18πm2
D . 9πm2
3、计算：﹣5+2的结果是（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
4、为研究上半年用水情况，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图（如图），根据图中信息，可以判断相邻两个月用水量变化最大的是（ ）
A . 1月至2月
B . 3月至4月
C . 4月至5月
D . 5月至6月
5、在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：
| 评分（分） | 75 | 80 | 85 | 90 |
| 评委人数 | 2 | 3 | 4 | 1 |
则这10位评委评分的平均数是（ ）
A . 80分
B . 82分
C . 82.5分
D . 85分
6、已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣ 
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
A . y2＜y3＜y1
B . y1＜y3＜y2
C . y3＜y2＜y1
D . y3＜y1＜y2
7、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . x+1
B . x﹣1
C . x
D . ﹣x
8、已知关于x、y的二元一次方程组 
的解满足x+y＜4，则满足条件的k的最大整数为（ ）
的解满足x+y＜4，则满足条件的k的最大整数为（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
9、如图，▱ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程计为x，∠ABP与▱ABCD重叠部分面积计为y，其函数关系式如图所示，则▱ABCD中，BC边上的高为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
10、如图，将⊙O上的 
沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将 
沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（ ）
沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将 沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（ ） 
A . 5
B . 2 
C . 2 
D . 
+1
C . 2
D . +1
二、填空题（共6小题）（共6小题）
1、函数y= 
中，自变量x的取值范围是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
2、因式分解：m2+6m+9= ．
3、为了测试甲、乙两种电子表的走时误差，做了如下统计： 
＝0， 
＝0，S甲2＝8.8，S乙2＝4.8，则走时比较稳定的是 种电子表．
＝0， ＝0，S甲2＝8.8，S乙2＝4.8，则走时比较稳定的是 种电子表．
4、小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为 ．
5、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝ 
在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝ ．
在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝ ． 
6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE与△DEF的面积比为 ．
三、解答题（共8小题）（共8小题）
1、
(1)计算： 
﹣2cos30°+|﹣ 
|．
﹣2cos30°+|﹣ |．
(2)化简：a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1）．
2、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，交CD于点G．
(1)求证：∠DAE＝∠DCE；
(2)若∠F＝30°，DG＝2，求CG的长度．
3、图①、图②、图③都是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，请在所给网格区域（含边界）上按要求画格点三角形．
(1)在图①、图②中分别画一个△PAB，使△PAB的面积等于4（所画的两个三角形不全等）．
(2)在图③中，画一个△PAB，使tan∠APB＝ 
．
．
4、某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有 人；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
5、如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E， 
，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．
，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F． 
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)连接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求劣弧 
的长．
的长．
6、名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）满足的关系如下表：
|
x（元/斤） |
550 |
600 |
650 |
680 |
700 |
|
y（斤） |
450 |
400 |
350 |
320 |
300 |
(1)请根据表中的数据猜想并写出y与x之间的函数关系式；
(2)若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利w元，试写w与x之间的函数关系式，并求出茶场每周的最大利润．
(3)若该茶场每周获利不少于40000元，试确定销售单价x的取值范围．
7、已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（5，0），过点D（0， 
）作y轴的垂线DP交图象于E、F．
）作y轴的垂线DP交图象于E、F． 
(1)求b、c的值和抛物线的顶点M的坐标；
(2)求证：四边形OAFE是平行四边形；
(3)将抛物线向左平移的过程中，抛物线的顶点记为M′，直线DP与抛物线的左交点为E′，连接OM′，OE′，当OE′+OM′的值最小时求直线OE′的解析式．
8、如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝4 
，∠ABC＝45°，射线CD⊥AB于D，点P为射线CD上一动点，以PD为直径的⊙O交PA、PB分别为E、F，设CP＝x．
，∠ABC＝45°，射线CD⊥AB于D，点P为射线CD上一动点，以PD为直径的⊙O交PA、PB分别为E、F，设CP＝x． 
(1)求sin∠ACD的值．
(2)在点P的整个运动过程中：
①当⊙O与射线CA相切时，求出所有满足条件时x的值；
②当x为何值时，四边形DEPF为矩形，并求出矩形DEPF的面积．
(3)如果将△ADC绕点D顺时针旋转150°，得△A′DC′，若点A′和点C′有且只有一个点在圆内，则x的取值范围是 ．