安徽省合肥市2019年中考数学模拟考试试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、二次函数y=x2+2x+3的图象的开口方向为（ ）
A . 向上
B . 向下
C . 向左
D . 向右
3、下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高.如果BD＝4，CD＝6，那么BC：AC是（ ）
A . 3：2
B . 2：3
C . 
D . 
.
D . .
5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE.过B作BF∥CD交AE的延长线为F.当BF＝1时，AB的长为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6、如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若点A（x1 ， 2）、B（x2 ， 5）都在反比例函数y＝ 
的图象上，则一定正确是（ ）
的图象上，则一定正确是（ ）
A . x1＜x2＜0
B . x1＜0＜x2
C . x2＜x1＜0
D . x2＜0＜x1
8、如图，四边形 
内接于 
，若 
，则 
（ ）
内接于 ，若 ，则 （ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦. 若∠BAD=24°， 则 
的度数为（ ）
的度数为（ ） 
A . 24°
B . 56°
C . 66°
D . 76°
10、如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m ， 宽OC是4m ． 按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ 
x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m ． 那么两排灯的水平距离最小是（ ）
x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m ． 那么两排灯的水平距离最小是（ ） 
A . 2m
B . 4m
C . 
m
D . 
m
m
D . m
二、填空题（共4小题）
1、一个不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，2个是白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一黑一白的概率是 .
2、已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是 ．
3、已知点P在反比例函数y= 
图象的第二象限上，PM⊥x轴，PN⊥y轴，M、N为垂足，矩形PMON的面积为2，则k= ．
图象的第二象限上，PM⊥x轴，PN⊥y轴，M、N为垂足，矩形PMON的面积为2，则k= ．
4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，OD⊥BC于点D ， 若BC= 
，则劣弧BC的长为 (结果保留π)
，则劣弧BC的长为 (结果保留π) 
三、解答题（共9小题）
1、
如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线．
(2)求DE的长．
2、某种小商品的成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=﹣2x+100，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3、计算： 
﹣（﹣2）0+|1﹣ 
|+2cos30°．
﹣（﹣2）0+|1﹣ |+2cos30°．
4、如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂 
长为 
灯翠 
长为 
,底座 
厚度为 
根据使用习惯，灯臂 
的倾斜角 
固定为 
，
长为 灯翠 长为 ,底座 厚度为 根据使用习惯，灯臂 的倾斜角 固定为 ， 
(1)当 
转动到与桌面平行时,求点 
到桌面的距离；
转动到与桌面平行时,求点 到桌面的距离；
(2)在使用过程中发现，当 
转到至 
时，光线效果最好，求此时灯罩顶端 
到桌面的高度(参考数据: 
，结果精确到个位).
转到至 时，光线效果最好，求此时灯罩顶端 到桌面的高度(参考数据: ，结果精确到个位).
5、如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 
的顶点A、B、C在格点（网格线的交点）上．
的顶点A、B、C在格点（网格线的交点）上． 
(1)将 
绕点B逆时针旋转 
，得到 
，画出 
；
绕点B逆时针旋转 ，得到 ，画出 ；
(2)以点A为位似中心放大 
，得到 
，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出 
．
，得到 ，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出 ．
6、如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘．
(1)转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是 ；
(2)同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．
7、如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y= 
在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．
在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4． 
(1)求反比例函数解析式；
(2)求点C的坐标．
8、在平面直角坐标系xOy中，若抛物线 
顶点A的横坐标是 
，且与y轴交于点 
，点P为抛物线上一点．
顶点A的横坐标是 ，且与y轴交于点 ，点P为抛物线上一点． 
(1)求抛物线的表达式；
(2)若将抛物线 
向下平移4个单位，点P平移后的对应点为 
如果 
，求点Q的坐标．
向下平移4个单位，点P平移后的对应点为 如果 ，求点Q的坐标．
9、在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点C顺时针旋转60°得到线段CD ， 连接BD ．
(1)如图1，若AB＝BC ， 求证：BD平分∠ABC；
(2)如图2，若AB＝2BC ，
①求 
的值；