吉林省长春市2019年中考数学五模考试试卷_试卷库

吉林省长春市2019年中考数学五模考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、在实数﹣2，1，0，﹣3中，最小的数是（　　）

A . ﹣2 B . 1 C . 0 D . ﹣3

2、某市2019市2月5日至2月12日春节期间，道路旅客运输车辆安全发送旅客41497人次，道路旅客运输秩序总体平稳，安全生产情况良好，无旅客滞留情况.数据41497用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，智博会上使用的演讲台俯视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

4、不等式组 $\text{[math]}$ ，的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF的度数为（　　）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

7、如图，小明为了测量校园里旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，将测角仪 $\text{[math]}$ 竖直放在距旗杆底部 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的位置，在 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，若测角仪的高度是 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度约为（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 8.5米 B . 9米 C . 9.5米 D . 10米

8、如图，在第一象限内，点P（2，3）、M（a，2）是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（）

A . 1． B . 3． C . 2． D . $\text{[math]}$ ．

二、填空题（共5小题）

1、已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是．

2、计算： $\text{[math]}$ ．

3、分解因式： $\text{[math]}$ ．

4、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

三、解答题（共10小题）

1、在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

3、我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛五，羊二，直金十二两.牛二，羊五，直金九两，牛羊各直金几何？”意思是：5头牛，2只羊共价值12两“金”.2头牛，5只羊共价值9两“金”.求每头牛，每只羊各价值多少两“金”？

4、图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出一个以AB为一边面积为 5的等腰RtABC，且点C在小正方形顶点上；

(2)在图2中画出一个以AB为一边面积为 4的平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上；写出所画四边形周长= .

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表

成绩x（分）	频数（人）	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

根据所给信息，解答下列问题：

(1)m= ，n= ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)这200名学生成绩的中位数会落在分数段；

(4)若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

7、某种机器在加工零件的过程中，机器的温度会不断变化.当机器温度升高至 $\text{[math]}$ 时，机器会自动启动冷却装置控制温度上升的速度；当温度升到 $\text{[math]}$ 时，机器自动停止加工零件，冷却装置继续工作进行降温；当温度恢复至 $\text{[math]}$ 时，机器自动开始继续加工零件，如此往复，机器从 $\text{[math]}$ 时开始，机器的温度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （分）变化的函数图象如图所示.