湖北省武汉市蔡甸区求新联盟2020年九年级数学中考模拟试卷（3月）
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（每小题3分，共30分）（共10小题）
1、平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A . （3，﹣2）
B . （2，3）
C . （﹣2，﹣3）
D . （2，﹣3）
2、
介于下列哪两个整数之间（ ）
介于下列哪两个整数之间（ ）
A . 0与1
B . 1与2
C . 2与3
D . 3与4
3、下列事件不是随机事件的是（ ）
A . 投两枚骰子，面朝上的点数之积为7
B . 连续摸了两次彩票，均中大奖
C . 投两枚硬币，朝上的面均为正面
D . NBA运动员连续投篮两次均未进
4、将抛物线y=﹣2（x+1）2﹣2向左平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ）
A . y=﹣2（x﹣1）2+1
B . y=﹣2（x+3）2﹣5
C . y=﹣2（x﹣1）2﹣5
D . y=﹣2（x+3）2+1
5、一元二次方程x2+2x=0的根是（ ）
A . 2
B . 0
C . 0或2
D . 0或﹣2
6、若△ABC∽△DEF， 
=2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（ ）
=2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（ ）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
7、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（ ）
A . 10
B . 8
C . 6
D . 4
9、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
A . 
＝ 
B . 
＝ 
C . 
＝ 
D . 
＝ 
＝
B . ＝
C . ＝
D . ＝
10、已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（ ）
A . 
π
B . 
C . 
π
D . 2
π
B .
C . π
D . 2
二、填空题（每小题3分，共18分）（共6小题）
1、已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7 
，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为 ．
，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为 ． 
2、计算：9+（﹣6）的结果为 .
3、计算： 
﹣ 
＝ .
﹣ ＝ .
4、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是 .
5、如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝ 度.
6、已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆.若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为 .
三、解答题（共8小题，共72分）（共8小题）
1、解方程组： 
.
.
2、已知：如图，AC＝AD，AB是∠CAD的角平分线.求证：BC＝BD.
3、小明做游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指数字都为x2﹣4x+3＝0的根时，他就可以获得一次为大家表演节目的机会.
(1)利用树状图或列表的方法（只选一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
(2)求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少.
4、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（﹣3，0），将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD.
(1)画出菱形ABCD，并直接写出n的值及点D的坐标；
(2)已知反比例函数y＝ 
的图象经过点D，▱ABMN的顶点M在y轴上，N在y＝ 
的图象上，求点M的坐标；
的图象经过点D，▱ABMN的顶点M在y轴上，N在y＝ 的图象上，求点M的坐标；
(3)若点A、C、D到某直线l的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式.
5、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F
(1)求证：BF平分∠DFE；
(2)若EF＝DF，BE＝5，AH＝ 
，求⊙O的半径.
，求⊙O的半径.
6、在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12
(1)如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求 
的值；
的值；
(2)设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值.
7、如图，△ABC中，D是边BC的中点，E是AB边上一点，且AD⊥CE于O，AD＝AC＝CE.
(1)求证：∠B＝45°；
(2)求 
的值；
的值；
(3)直接写出 
的值.
的值.
8、在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ 
x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM，若y与x的部分对应值如表所示：
x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM，若y与x的部分对应值如表所示： | x | … | ﹣1 | 0 | 3 | … |
| y | … | 0 | | 0 | … |
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线与y轴交于点C，点Q是直线BC下方抛物线上一点，点Q的横坐标为xQ.若S△BCQ≥ 
S△BOC ， 求xQ的取值范围；
S△BOC ， 求xQ的取值范围；
(3)如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，﹣1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F.则当E点位置变化时，直线EF是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标；若不是，请说明理由.