广西百色市2020年数学中考模拟试卷(一)
年级: 学科: 类型:中考模拟 来源:91题库
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)(共12小题)
1、
如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( )
A .
B .
C .
D .




2、地球上陆地的面积约为150 000 000 km2 , 把“150 000 000”用科学记数法表示为( )
A . 1.5×108
B . 1.5×107
C . 1.5×109
D . 1.5×106
3、方程组
的解是( )

A .
B .
C .
D .




4、为丰富国民精神文化生活,提升文化素养,全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方,更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




5、三角形的外角和等于( )
A . 90°
B . 180°
C . 360°
D . 540°
6、如图,已知DE∥BC,若∠1=65°,则∠B的度数为( )
A . 135°
B . 115°
C . 105°
D . 65°
7、某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示,则A等级所在扇形的圆心角度数为( )
A . 72°
B . 105°
C . 108°
D . 126°
8、已知a<b,下列不等式中,变形正确的是( )
A . a﹣3>b﹣3
B . 3a﹣1>3b﹣1
C . ﹣3a>﹣3b
D .
>


9、二次函数y=3(x﹣2)2﹣5与y轴交点坐标为( )
A . (0,2)
B . (0,﹣5)
C . (0,7)
D . (0,3)
10、某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图,由图可知,11名成员射击成绩的众数和中位数分别是( )
A . 8,9
B . 8,8
C . 8,10
D . 9,8
11、下列命题的逆命题是真命题的是( )
A . 两直线平行,同位角相等
B . 等边三角形是锐角三角形
C . 如果两个实数是正数,那么它们的积是正数
D . 全等三角形的对应角相等
12、在平面直角坐标系xOy中,点P(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=
,例如:点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离为d=
=
,根据以上材料,求点P1(3,4)到直线y=﹣
x+
的距离为( )





A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)(共6小题)
1、在函数y=
中,自变量x的取值范围是 .

2、化简:|﹣20|= .
3、“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,并约定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势,那么一次游戏中乙获胜的概率是 .
4、观察下列等式:1﹣
=
,2﹣
=
,3﹣
=
,4﹣
=
,…,根据你发现的规律,则第20个等式为 .








5、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心,
=
,若AB=1.5,则DE= .


6、如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于
BF的相同长度为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.若四边形ABEF的周长为16,∠C=60°,则四边形ABEF的面积是 .

三、解答题(本大题共8小题,共66分.)(共8小题)
1、某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.
(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元?
(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?
2、为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表.
分数段 |
频数 |
频率 |
74.5~79.5 |
2 |
0.05 |
79.5~84.5 |
m |
0.2 |
84.5~89.5 |
12 |
0.3 |
89.5~94.5 |
14 |
n |
94.5~99.5 |
4 |
0.1 |
(1)表中m= ,n= ;
(2)请在图中补全频数直方图;
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在 分数段内;
(4)选拔赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,学校从中随机确定2名选手参加全市决赛,请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
3、计算:(﹣1)2020+(π﹣
)0﹣
tan30°+(
)﹣1.



4、已知x是方程x2+3x=0的根,求代数式(
+1)÷
的值.


5、如图,一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=
(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C.

(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在x轴上,且△APC的面积为5,求点P的坐标.
6、如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,点F在边AD的延长线上,且DF=BE,EF与CD交于点G.
(1)求证:BD∥EF.
(2)若BE=4,EC=6,△DGF的面积为8,求▱ABCD的面积.
7、如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D,过D作直线DG∥BC.
(1)求证:DG是⊙O的切线;
(2)若DE=6,BC=6
,求优弧
的长.


8、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,且过点D(2,﹣3).点P、Q是抛物线y=ax2+bx+c上的动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在直线OD下方时,求△POD面积的最大值.
(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当△OBE与△ABC相似时,求点Q的坐标.