浙江省台州市温岭市2020年数学中考一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（本大题共10小题，共40分）（共10小题）
1、
如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（ ）
A . 135×107
B . 1.35×109
C . 13.5×108
D . 1.35×1014
3、下列计算正确的是（ ）
A . a3+a2＝a5
B . a3•a2＝a5
C . (2a2)3＝6a6
D . a6÷a2＝a3
4、某车间20名工人每天加工零件数如表所示：
| 每天加工零件数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 人数 | 3 | 6 | 5 | 4 | 2 |
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）
A . 5，5
B . 5，6
C . 6，6
D . 6，5
5、如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（ ）
A . -3
B . 3
C . 
D . 
D .
6、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A . a+b＞0
B . ab＝0
C . 
D . 
D .
7、如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（ ）
A . 80°
B . 140°
C . 20°
D . 50°
8、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，其中O点是坐标原点，AO＝2，BO＝3，BC＝4，点A、B是固定点，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止，在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点D为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是10 
则a＝（ ）
则a＝（ ）
A . 7
B . 
C . 8
D . 
C . 8
D .
二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分）（共6小题）
1、如图，在直径为8的弓形ACB中，弦AB＝4 
，C是弧AB的中点，点M为弧上动点，CN⊥AM于点N，当点M从点B出发逆时针运动到点C，点N所经过的路径长为 .
，C是弧AB的中点，点M为弧上动点，CN⊥AM于点N，当点M从点B出发逆时针运动到点C，点N所经过的路径长为 . 
2、分解因式：x2﹣4x＝
3、若a，b都是实数， 
，则ab的值为 .
，则ab的值为 .
4、如图，已知点E为矩形ABCD内的点，若EB＝EC，则EA ED（填“＞”、“＜”或“＝”）
5、如果抛物线y＝（x﹣m）2+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标那么它的顶点坐标为
6、如果点（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数y= 
图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是 ．
图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分）（共8小题）
1、附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2 ． 求 
的值．
的值．
2、问题发现．
(1)如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为 ．
(2)如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值．
(3)如图③，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是BC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由．
3、
4、我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图．
(1)王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；
(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率要求写出用树状图或列表分析过程）
5、每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确
到个位，参考数据： 
）
6、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E
(1)
求证：AC平分∠DAB；
(2)连接BE交AC于点F，若AB＝10，AC＝8，求EF的长．
7、某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝
x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润＝销售额﹣成本﹣广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润＝销售额﹣成本﹣附加费）
若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝
x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润＝销售额﹣成本﹣广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润＝销售额﹣成本﹣附加费）
(1)当x＝1000时，y＝ 元/件，w内＝ 元；
(2)分别求出w内 ， w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
8、
如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
(1)线段AB、BC、AC的长分别为AB ，BC= ，AC ；
(2)折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择（ ）题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择（ ）题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．