安徽省芜湖市2019年中考数学三模考试试卷_试卷库

安徽省芜湖市2019年中考数学三模考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、

某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）

A . 110° B . 120° C . 125° D . 135°

4、9的平方根是（　　）

A . ±3 B . 3 C . ±4.5 D . 4.5

5、截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9万条，其中41.9万用科学记数法表示为（）

A . 41.9×10⁴ B . 4.19×10⁵ C . 419×10³ D . 0.419×10⁶

6、下列运算正确是（）

A . ﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1 B . （x³y）²＝x⁵y² C . x⁸÷x²＝x⁶ D . （x+3）²＝x²+9

7、一元二次方程kx²+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞4 B . k≥4 C . k≤4 D . k≤4且k≠0

8、如图，一次函数y₁＝k₁x+b的图象和反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

A . x＜1 B . x＜﹣2 C . ﹣2＜x＜0或x＞1 D . x＜﹣2或0＜x＜1

9、如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 9

10、如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则AE的长为．

2、化简： $\text{[math]}$ ＝．

3、已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为．

4、如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若OA＝1，则弧AC长为．

5、计算：2sin60°+（﹣2）^﹣³﹣ $\text{[math]}$ +|﹣ $\text{[math]}$ |．

6、观察以下等式：

第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

第2个等式：（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

第3个等式：（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1：…

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第4个等式：（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝；

(2)写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）＝；

(3)请利用上述规律，确定2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的个位数字是多少？

三、解答题（共7小题）

1、如图，建筑物的高 $\text{[math]}$ 为17. 32米.在其楼顶 $\text{[math]}$ ，测得旗杆底部 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，请你计算旗杆的高度.（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）