安徽省合肥市2019年中考数学模拟考试试卷_试卷库

安徽省合肥市2019年中考数学模拟考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、抛物线y＝x²﹣mx﹣m²+1的图象过原点，则m为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

2、已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的（）

A . 2 cm，3 cm B . 4 cm，5 cm C . 5 cm，6 cm D . 6 cm，7 cm

3、方程 $\text{[math]}$ 的正根的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

4、直角坐标平面上将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则其顶点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

6、已知α为锐角，则m＝sinα+cosα的值（）

A . m＞1 B . m＝1 C . m＜1 D . m≥1

7、已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 不能确定

8、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的一点，下列条件不可能是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点是 $\text{[math]}$ ，则它们的另一个交点的坐标是 .

2、平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知二次函数的图象经过原点，顶点为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的解析式 .

4、如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .正确说法有： .（请写所有符合题意说法的序号）

三、解答题（共8小题）

1、小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？

2、如图，在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求：

(1)几秒时PQ∥AB.

(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式.

(3)△OPQ与△OAB能否相似?若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由.

3、计算题： $\text{[math]}$

4、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的周长．

5、已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都过 $\text{[math]}$ 点.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值，并求反比例函数的解析式；

(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点 $\text{[math]}$ 的坐标.

6、一艘轮船自西向东航行，在 $\text{[math]}$ 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛 $\text{[math]}$ ，继续向东航行60海里到达 $\text{[math]}$ 处，测得小岛 $\text{[math]}$ 此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 $\text{[math]}$ 最近？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

7、如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．

(1)求证：△CDE∽△FAE．

(2)当E是AD的中点且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF．

8、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.