广东省广州市黄埔区2019年中考数学一模考试试卷_试卷库

广东省广州市黄埔区2019年中考数学一模考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、cos30°的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（）

A . 33元 B . 36元 C . 40元 D . 42元

3、据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 25和30 B . 25和29 C . 28和30 D . 28和29

4、已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A . ∠A=∠B B . ∠A=∠C C . AC=BD D . AB⊥BC

5、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 三棱柱

6、下列四个等式，正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列对二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的描述，正确是（）

A . 对称轴是y轴 B . 开口向下 C . 经过原点 D . 顶点在y轴右侧

8、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，

甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6 5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少（）

40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中，

①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；

②当P点有8个时，x=2 $\text{[math]}$ ﹣2；

③当△PMN是等边三角形时，P点有4个；

④当0＜x＜4 $\text{[math]}$ ﹣2时，P点最多有9个．

其中结论正确是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

二、填空题（共7小题）

1、 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . ﹣4 B . 4 C . ±4 D . 256

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

3、方程 $\text{[math]}$ 的根是

4、如果一次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么y的值随x的增大而 $\text{[math]}$ 填“减小”或“增大” $\text{[math]}$

5、在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则 $\text{[math]}$ ．

6、在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正方形EFGH的顶点E、F分别在AB、AC上，H、G在BC上．那么正方形EFGH的边长是．

7、如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是

三、解答题（共9小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

2、已知 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ．

3、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

(2)在（1）所作的图形中，求BD．

4、在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ，经过原点O，顶点是 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于另一点 $\text{[math]}$

(1)求反比例函数的解析式与m的值；

(2)求抛物线的解析式与n的值．

5、如图，圆O的半径为1，六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形，从A，B，C，D，E，F六点中任意取两点，并连接成线段．

(1)求线段长为2的概率；

(2)求线段长为 $\text{[math]}$ 的概率．

6、某商店订购了A，B两种商品，A商品28元 $\text{[math]}$ 千克，B商品24元 $\text{[math]}$ 千克，若B商品的数量比A商品的2倍少20千克，购进两种商品共用了2560元，求两种商品各多少千克？

7、如图，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC＝8，BC＝6．

(1)求⊙O的面积；

(2)若D为⊙O上一点，且△ABD为等腰三角形，求CD的长．

8、如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点， $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

(2)判断DA，DC，DB之间的数量关系，并证明你的结论．

9、在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C

(1)求抛物线的解析式：

(2)若点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点P的横坐标为t，连接PA、PC、AC．

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积S关于t的函数关系式．

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．