安徽省芜湖市南陵县2019年中考数学一模考试试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、﹣3的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、据统计，2018年安徽省属企业实现营业收入总额8339.4亿元，同比增长12.4%。这里“8339.4亿”用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列计算正确是（ ）
A . a•a2＝a2
B . （a2b）3＝a2•b3
C . a2•a3＝a6
D . （a2）2＝a4
4、如图所示的紫砂壶，其俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列分解因式正确是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
| 年龄(单位：岁) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 人数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 |
则该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A . 16，15
B . 15，15.5
C . 15，17
D . 15，16
7、2018年全国实现旅游总收入与2017年相比增长10.9%，假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我全国旅游总收入分别为a万亿元和b万亿元，则（ ）
A . b＝（1+10.9%×2）a
B . b＝（1+10.9%）2a
C . b＝（1+10.9%）×2a
D . b＝10.9%×2a
8、若x＝9 
，则x的取值范围是（ ）
，则x的取值范围是（ ）
A . 2＜x＜3
B . 3＜x＜4
C . 4＜x＜5
D . 5＜x＜6
9、如图，已知等边三角形ABC边长为2 
，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC ， 则线段OC长的最小值是（ ）
，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC ， 则线段OC长的最小值是（ ） 
A . 
1
B . 3 
C . 3
D . 
1
B . 3
C . 3
D .
10、在▭ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF∥AC，与▱ABCD的两边分别交于E、F．设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、化简 
的结果为 ．
的结果为 ．
2、已知反比例函数y 
（k是常数，且k≠﹣2）的图象有一支在第二象限，则k的取值范围是 ．
（k是常数，且k≠﹣2）的图象有一支在第二象限，则k的取值范围是 ．
3、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，若∠BCD＝24°，则∠ABD的度数为 度．
4、在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF ， 若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B'处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
；
；
2、《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六﹒问人数、鸡价各几何？”译文为：“现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱﹒问：买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”请列方程（组）解答上述问题。
3、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×2网格中，给出了格点△ABC和直线l．
(1)画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C；
(2)在直线l上选取一格点，在网格内画出格点△DPE，使得△DPE∽△ABC，且相似比为2：1．
4、已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC ， 数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
(1)坡顶A到地面PO的距离；
(2)古塔BC的高度（结果精确到1米）．
5、如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D ， 点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F ， 连接ED ．
(1)若BC是⊙O的切线，求证：∠B+∠FED＝90°；
(2)若FC＝6，DE＝3，FD＝2．求⊙O的直径．
6、写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：
(1)把条形统计图补充完整；
(2)若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有 人；
(3)随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.
7、某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表
|
销售价格x（元/个） |
销售量y（万个） |
|
30≤x≤60 |
|
| 60＜x≤80 | |
x+8
(1)求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？
(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式；
(3)销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？
8、在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．
(1)当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．
①求证：∠EGC=∠AEC；
②若DF=3，求BE的长度；
(2)当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．