上海市青浦区2019年中考数学二模考试试卷_试卷库

上海市青浦区2019年中考数学二模考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

2、下列单项式中，与ab²是同类项的是（）

A . a²b B . a²b² C . ﹣ab² D . 2ab

3、如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）

A . k＞0且b＞0 B . k＞0且b＜0 C . k＜0且b＞0 D . k＜0且b＜0

4、抛物线y＝2（x+1）²﹣1的顶点坐标是（）

A . （1，1） B . （﹣1，﹣1） C . （1，﹣1） D . （﹣1，1）

5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O ，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（）

A . 4＜OC≤ $\text{[math]}$ B . 4≤OC≤ $\text{[math]}$ C . 4＜OC $\text{[math]}$ D . 4≤OC $\text{[math]}$

二、填空题（共12小题）

1、已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是．

2、如果关于x的方程x²﹣2x+a=0有两个相等的实数根，那么a= ．

3、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

4、分解因式 $\text{[math]}$ .

5、（﹣2x²）³＝．

6、方程 $\text{[math]}$ 的根是．

7、将分别写有“创建”、“智慧”、“校园”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建智慧校园”的概率是．

8、A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分比为．

9、如图，△ABC的中线AD、BE相交于点G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ＝．

10、如图，在⊙O中，OA、OB为半径，连接AB ，已知AB＝6，∠AOB＝120°，那么圆心O到AB的距离为．

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF＝2CF ，沿BE将△ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD＝．

12、我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为．

三、解答题（共7小题）

1、计算：（﹣1）²⁰¹⁹﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

2、解方程组： $\text{[math]}$

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E ，联结AD ．

(1)如果∠CAD：∠DAB＝1：2，求∠CAD的度数；

(2)如果AC＝1，tan∠B＝ $\text{[math]}$ ，求∠CAD的正弦值．

4、如图，一座古塔AH的高为33米，AH⊥直线l ，某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高，在直线l上选取了点D ，在D处测得点A的仰角为26.6°，测得点B的仰角为22.8°，求该古塔塔刹AB的高．（精确到0.1米）(参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42)