上海市协和双语学校2020年中考数学一模考试试卷_试卷库

上海市协和双语学校2020年中考数学一模考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+2 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣2（x+1）²+2 D . y=﹣2（x+1）²﹣2

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列说法中，正确是（）

A . 如果k＝0， $\text{[math]}$ 是非零向量，那么k $\text{[math]}$ ＝0 B . 如果 $\text{[math]}$ 是单位向量，那么 $\text{[math]}$ ＝1 C . 如果| $\text{[math]}$ |＝| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ D . 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，如果向量 $\text{[math]}$ ＝﹣5 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

4、如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B ，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N ，那么AM:MN:NB的值是（）

A . 3:5:4 B . 3:6:5 C . 1:3:2 D . 1:4:2

5、使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m³）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax²+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为（）

A . 33° B . 36° C . 42° D . 49°

6、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F ，连结BD、DP ， BD与CF相交于点H ，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP²＝PH•PC；④FE：BC＝ $\text{[math]}$ ，其中正确个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共12小题）

1、已知线段AB=2，P是AB的黄金分割点，且AP > BP ，那么AP= ．

2、如图，在菱形ABCD中，O、E分别是AC、AD的中点，联结OE ．如果AB=3，AC=4，那么cot∠AOE= ．

3、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请在边长为1个单位的2×3的方格纸中，找出一个格点三角形DEF ．如果△DEF与△ABC相似（相似比不为1），那么△DEF的面积为．

4、如果 $\text{[math]}$ ，那么锐角 $\text{[math]}$ 的度数是 .

5、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ = ．

6、已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）为抛物线y＝（x﹣2）²上的两点，如果x₁＜x₂＜2，那么y₁ y₂ ．（填“＞”“＜”或“＝”）

7、如果点A(﹣3，y₁)和点B(﹣2，y₂)是抛物线y＝x²+a上的两点，那么y₁ y₂ ．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

8、抛物线 $\text{[math]}$ 在对称轴右侧的部分是的.(填“上升”或“下降”)

9、如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC ，已知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米，那么栏杆端点D离地面的距离为米

10、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝ $\text{[math]}$ ，则CD＝．

11、已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为 .

12、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6点D在底边BC上，且∠DAC=∠ACD，将△ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为 .

三、解答题（共7小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、水城门位于淀浦河和漕港河三叉口，是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观．在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高．他们的操作方法如下：如图，先在D处测得点A的仰角为20°，再往水城门的方向前进13米至C处，测得点A的仰角为31°（点D、C、B在一直线上），求该水城门AB的高．（精确到0.1米）

（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

3、已知：在平行四边形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

(1)根据条件画图：作∠BCD的平分线，交边AB于点E，取线段BE的中点F，连接DF交CE于点G.

(2)设 $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ = .(用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示)，并在图中画出向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 方向上的分向量.