2019年广东省深圳市中考数学模拟预测卷2_试卷库

2019年广东省深圳市中考数学模拟预测卷2

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、

如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

2、如图，点A（3，m）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：①b＞1且b≠2；②b²﹣4ac＜4a²；③a＞ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

4、

已知直线a//b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、﹣ $\text{[math]}$ 的倒数的相反数是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，DE＝3，则BC的长度是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

8、在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为：75，85，91，85，95，85.关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均数是87 B . 中位数是88 C . 众数是85 D . 方差是230

9、将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（）

A . 48 B . 12 C . 256 D . 304

10、广东省进出口总额在“十二五”末达到71400亿元，将数据71400亿用科学记数法表示为（）

A . 7.1400×10¹² B . 0.7140×10¹² C . 71.400×10¹¹ D . 7.140×10¹¹

11、某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

12、下列计算正确的是（）

A . （a²）³=a⁶ B . a²•a³=a⁶ C . a³+a⁴=a⁷ D . （ab）³=ab³

二、填空题（共4小题）

1、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于

2、如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP的长为

3、一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是 .

4、分解因式：a³-16a= 。

三、解答题（共7小题）

1、

已知：在△ABC中，AB=AC．

（1）尺规作图：作AD⊥BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）延长AD至E点，使得DE=AD．求证：四边形ABEC是菱形．

2、为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

组别	分数段（分）	频数	频率
A组	60≤x＜70	30	0.1
B组	70≤x＜80	90	n
C组	80≤x＜90	m	0.4
D组	90≤x＜100	60	0.2

(1)在表中：m= ，n= ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组；

(4)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．

3、计算：4cos30°+（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣ $\text{[math]}$ +|﹣2|．

4、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点(点B在点A的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点E，联接AD，OD．

(1)求顶点D的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(2)若OD⊥AD，求该抛物线的函数表达式；

(3)在（2）的条件下，设动点P在对称轴左侧该抛物线上，PA与对称轴交于点M，若△AME与△OAD相似，求点P的坐标．

5、某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．

求：

(1)这个相同的百分数；

(2)2月份的销售额．

6、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²﹣3x﹣4=0的一个解．

7、如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．

(1)求证：AH是⊙O的切线；

(2)若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求证：CD=DH．