2019年广东省中考数学模拟卷1
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、-2的相反数是（ ）
A . -2
B . 2
C . 
D . ±2
D . ±2
2、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、
如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（ ）
A . 
B . 2
C . 2 
D . 3 
B . 2
C . 2
D . 3
5、某同学做了四道题：①3m+4n=7mn；②（﹣2a2）3=﹣8a6；③6x6÷2x2=3x3；④y3•xy2=xy5 ， 其中正确的题号是（ ）
A . ②④
B . ①③
C . ①②
D . ③④
6、如图，双曲线y= 
（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（ ）
（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（ ） 
A . 18
B . 24
C . 6
D . 12
7、一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、据统计，2017年河南省的夏粮收购总产量为796.24亿斤，请用科学记数法表示这个数为（ ）
A . 7.9624×1010
B . 7.9624×109
C . 79.624×109
D . 0.79624×1011
10、如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（ ）
A . 100°
B . 90°
C . 80°
D . 70°
二、填空题（共6小题）
1、
如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF＝ ．
2、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是 ．
3、分解因式：ma2﹣4ma+4m= ．
4、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE= 时，△EGH为等腰三角形．
5、如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作 
交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作
交AB于点D，则阴影部分的面积为 ．
交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题（一）（共3小题）
1、如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．
2、计算：（ 
）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+| 
﹣2|．
）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+| ﹣2|．
3、先化简，再求值：
，其中a满足 
.
四、解答题（二）（共3小题）
1、某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）共抽取多少名学生进行问卷调查；
（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；
（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．
2、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 
，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
(1)求乙骑自行车的速度；
(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
3、如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走50m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2，求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据 
≈1.41， 
≈1.73）．
≈1.41， ≈1.73）．
五、解答题（三）（共3小题）
1、
如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．
(1)求抛物线的表达式；
(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；
(3)如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．
2、如图，直线L： 
与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
(1)求A、B两点的坐标；
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
(3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；
(3)若BE＝8，sinB＝ 
，求DG的长，
，求DG的长，