吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷_试卷库_91题库

吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（）

A . 3.8×10⁴ B . 38×10⁴ C . 3.8×10⁵ D . 3.8×10⁶

3、下列各式计算正确的是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣b² B . （﹣a⁴）³=a⁷ C . 2a•（﹣3b）=6ab D . a⁵÷a⁴=a（a≠0）

4、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

6、如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对.

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

7、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . y=(x+2)²+2 B . y=(x-2)²-2 C . y=(x-2)²+2 D . y=(x+2)²-2

8、﹣1的绝对值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . ±1

9、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A . 美 B . 丽 C . 增 D . 城

10、已知b＞0，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为（）

A . 300π B . 150π C . 200π D . 600π

二、填空题（共9小题）

1、因式分解：a³﹣ab²= ．

2、已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为三角形．

3、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是．

4、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD= ．

5、已知实数a、b满足（a+2）²+ $\text{[math]}$ =0，则a+b的值为．

6、若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）²﹣2m+2n= ．

7、若ab=2，a+b=﹣1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

8、已知点P（﹣1，4）满足反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的表达式，则k= ．

9、如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为米．（结果保留根号）

三、解答题（共7小题）

1、已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， AB⊥AC ， AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．

(1)求平行四边形ABCD的面积S_□ABCD；

(2)求对角线BD的长．

2、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.

(1)求证：直线CP是⊙O的切线；

(2)若BC=2 $\text{[math]}$ ，sin∠BCP= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径及△ACP的周长.

3、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

4、解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集．

5、如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

(1)试确定这两函数的表达式；

(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；

(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

6、

(1)【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC= ．

(2)【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．求证：ED=FC．

(3)若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．

7、如图，抛物线y₁= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，﹣2 $\text{[math]}$ ），且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点．

(1)求抛物线y₁的解析式；

(2)将△OCD沿CD翻折后，O点对称点O′是否在抛物线y₁上？请说明理由．

(3)若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上，过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F，①求点F的坐标；②直线CD上是否存在点P，使|PE﹣PF|最大？若存在，试写出|PE﹣PF|最大值．

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