上海市黄浦区2018届九年级数学中考二模试卷_试卷库

上海市黄浦区2018届九年级数学中考二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、下列实数中，介于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列方程中没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

3、一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为 $\text{[math]}$ ，那么该一次函数可能的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（）

人次	1	1	1	2	1	1	3
工资	30	3	2	1.5	1.2	2	0.8

（工资单位：万元）

A . 平均数； B . 中位数； C . 众数； D . 标准差．

5、计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . 0．

6、下列命题中，假命题是（）

A . 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； B . 如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； C . 如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦； D . 如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．

二、填空题（共12小题）

1、半径为1的圆的内接正三角形的边长为．

2、化简： $\text{[math]}$ = ．

3、因式分解： $\text{[math]}$ ．

4、方程 $\text{[math]}$ 的解是．

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 .

6、已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为．

7、如果一次函数的图象经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而．

（填“增大”或“减小”）

8、女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是．

9、已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是．

10、如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE经过△ABC的重心，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

11、如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为

12、如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∶AC=1∶3，那么AD∶AB=

三、解答题（共7小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、解方程组： $\text{[math]}$ .

3、如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB= $\text{[math]}$ ，AD∶DB=1∶2.

(1)求△ABC的面积；

(2)求CE∶DE.

4、今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。”

	青菜	花菜	大白菜
1月24日	2元/斤	5元/斤	1元/斤
1月25日	2.5元/斤	7元/斤	1.5元/斤

(1)请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；

(2)请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？

5、如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.

(1)求证：BE=BF；

(2)当△BEF为等边三角形时，求证：∠D=2∠A.

6、已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D.

(1)求此抛物线的表达式；

(2)求△ABD的面积；；

(3)设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似，求点P的坐标.

7、如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.

(1)设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

(2)当∠B=70°时，求∠AEC的度数；

(3)当△ACE为直角三角形时，求边BC的长.