山东省商河县龙桑寺镇中学2018届九年级数学中考一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（ ）
A . 13
B . 3
C . -13
D . -3
2、在下列交通标志中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、2014 年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负 责校园足球工作.2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总 结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年 要达到 85000 块．其中 85000 用科学记数法可表示为（ ）
A . 0.85 ´ 105
B . 8.5 ´ 104
C . 85 ´ 10-3
D . 8.5 ´ 10-4
5、如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于点F，若∠ECF=50°，则∠CFE的度数为（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
6、下列运算结果正确的是（ ）
A . 3a2－a2 = 2
B . a2·a3= a6
C . (－a2)3 = －a6
D . a2÷a2 = a
7、如图所示，从⊙O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO并延长交圆于点 C，连接 BC，已知∠A＝26°，则∠ACB 的度数为（ ）
A . 32°
B . 30°
C . 26°
D . 13°
8、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、若 
是关于x的方程 
的一个根，则方程的另一个根是（ ）
是关于x的方程 的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A . 9
B . 4
C . 4 
D . 3 
D . 3
10、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数 
的图象上，则△OAB的面积等于（ ）
的图象上，则△OAB的面积等于（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
11、如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
BC，CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿 
方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做 
，交CD于F点，设点E运动路程为x， 
，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 
，则矩形ABCD的面积是（ ）
方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做 ，交CD于F点，设点E运动路程为x， ，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 ，则矩形ABCD的面积是（ ）
A . 
B . 
C . 6
D . 5
B .
C . 6
D . 5
二、填空题（共5小题）
1、分解因式： 
2、已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为
3、一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，则当 kx+b>0 时，x 的取值范围为
4、菱形 ABCD 中，∠A=60°，其周长为 32，则菱形的面积为
5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为
三、解答题（共7小题）
1、先化简，再求值： 
，其中 x= 
， y= 
.
，其中 x= ， y= .
2、解方程 
3、如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE//CF.
4、如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．
(1)求证：BC是∠ABE的平分线；
(2)若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．
5、“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
(4)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
6、为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．
(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；
(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？
7、如图，直角坐标系中，直线 
与反比例函数 
的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.
与反比例函数 的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)将直线 
沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.
沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.