内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试卷_试卷库

内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

2、在实数 $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

3、世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为 $\text{[math]}$ ，“0.00000012”用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板和直尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（）

A . 平均数是 $\text{[math]}$ B . 众数是10 C . 中位数是8.5 D . 方差是 $\text{[math]}$

7、已知： $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ． ②分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点E ． ③画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，再将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，两条折痕与斜边 $\text{[math]}$ 分别交于点N、M ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，H为 $\text{[math]}$ 边上的一点，点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点B停止，点N从点A出发沿 $\text{[math]}$ 运动到点B停止，它们的运动速度都是 $\text{[math]}$ ，若点M、N同时开始运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（）

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等边三角形．②在运动过程中，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的点M一共有3个．③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . ①③④ B . ①③⑤ C . ①②④ D . ③④⑤

二、填空题（共6小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是 .

2、计算： $\text{[math]}$ ．

3、如图，小梅把一顶底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为 $\text{[math]}$ ．

4、将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有个“〇”．

5、下列说法错误的是（只填序号）

① $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

②外角为 $\text{[math]}$ 且边长为2的正多边形的内切圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

③把直线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位后得到的直线解析式为 $\text{[math]}$ ．

④新定义运算： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

6、如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点F是正方形内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

三、解答题（共8小题）

1、

(1)解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

(2)先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．

2、某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查（每人只能选一项）：A－动物园；B－七星湖；C－鄂尔多斯大草原；D－康镇；E－蒙古源流，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为 $\text{[math]}$ ，请根据图中信息解答下列问题．

(1)求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；

(2)扇形统计图中 $\text{[math]}$ ，表示D的扇形的圆心角是度；

(3)九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率．

3、如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长分别为3，8，C ， D在y轴上，E是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点E ，与 $\text{[math]}$ 交于点F ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在y轴上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标．

4、图①是一种手机平板支架、由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图、托板长 $\text{[math]}$ ，支撑板长 $\text{[math]}$ ，板 $\text{[math]}$ 固定在支撑板顶点C处，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可绕点C转动，支撑板 $\text{[math]}$ 可绕点D转动， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 时，求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离（计算结果精确到个位）；

(2)为了观看舒适，把（1）中 $\text{[math]}$ 调整为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转，使点B落在直线 $\text{[math]}$ 上即可、求 $\text{[math]}$ 旋转的角度．

（参考数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象．

(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？

7、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C ．

(1)求A ， B ， C三点的坐标；

(2)连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线交于点E ，与 $\text{[math]}$ 交于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(3)点M在y轴上，点N在直线 $\text{[math]}$ 上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M ，使得以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

8、旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．

(1)尝试解决：如图①，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(2)类比探究：如图②，在“筝形”四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ 于点D ，点P、Q分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．（结果用a表示）

(3)拓展应用：如图③，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．