广西柳州市2021年中考数学试卷_试卷库

广西柳州市2021年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在实数3， $\text{[math]}$ ，0，-2中，最大的数为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -2

2、如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（）

A .

B .

C .

D .

3、柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆，用科学记数法将数据17000表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（）

A .

B .

C .

D .

5、以下调查中，最适合用来全面调查的是（）

A . 调查柳江流域水质情况 B . 了解全国中学生的心理健康状况 C . 了解全班学生的身高情况 D . 调查春节联欢晚会收视率

6、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

7、如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面怡好是冰壶项目图案的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差 $\text{[math]}$ 如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（）

	甲	乙	丙
$\text{[math]}$	91	91	91
$\text{[math]}$	6	24	54

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 无法确定

10、若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y随x的增大而增大 D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

11、往水平放置的半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上时，记为点 $\text{[math]}$ ，则此时线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、因式分 $\text{[math]}$ = .

2、如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ .

3、如图，在数轴上表示x的取值范围是 .

4、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 .（写出一个即可）

5、在x轴，y轴上分别截取 $\text{[math]}$ ，再分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a的值是 .

6、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点M在以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1的 $\text{[math]}$ 上，N是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值是 .

三、解答题（共8小题）

1、在一次海上救援中，两艘专业救助船 $\text{[math]}$ 同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正北方向，事故渔船 $\text{[math]}$ 在救助船 $\text{[math]}$ 的北偏西30°方向上，在救助船 $\text{[math]}$ 的西南方向上，且事故渔船 $\text{[math]}$ 与救助船 $\text{[math]}$ 相距120海里.

(1)求收到求救讯息时事故渔船 $\text{[math]}$ 与救助船 $\text{[math]}$ 之间的距离；

(2)若救助船A ， $\text{[math]}$ 分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船 $\text{[math]}$ 处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达.

2、计算： $\text{[math]}$

3、解分式方程： $\text{[math]}$

4、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么量出 $\text{[math]}$ 的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明.

证明：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴_▲_

5、如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元.

(1)求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？

(2)小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？

6、为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示.

(1)补全下面图1的统计图；

(2)本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为；

(3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数.

7、如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G.

(1)求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)求线段 $\text{[math]}$ 的长.

8、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线： $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

(3)如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.