辽宁省营口市2020年中考数学试卷
年级： 学科： 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、－6的绝对值是（ ）
A . -6
B . 6
C . - 
D . 
D .
2、如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列计算正确的是（ ）
A . x2•x3＝x6
B . xy2﹣ 
xy2＝ 
xy2
C . （x+y）2＝x2+y2
D . （2xy2）2＝4xy4
xy2＝ xy2
C . （x+y）2＝x2+y2
D . （2xy2）2＝4xy4
4、如图，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为（ ）
A . 66°
B . 56°
C . 68°
D . 58°
5、反比例函数y＝ 
（x＜0）的图象位于（ ）
（x＜0）的图象位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6、如图，在△ABC中，DE∥AB，且 
＝ 
，则 
的值为（ ）
＝ ，则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（ ）
A . 110°
B . 130°
C . 140°
D . 160°
8、一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（ ）
A . x1＝2，x2＝﹣3
B . x1＝﹣2，x2＝3
C . x1＝﹣2，x2＝﹣3
D . x1＝2，x2＝3
9、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
| 射击次数 | 20 | 80 | 100 | 200 | 400 | 1000 |
| “射中九环以上”的次数 | 18 | 68 | 82 | 168 | 327 | 823 |
| “射中九环以上”的频率（结果保留两位小数） | 0.90 | 0.85 | 0.82 | 0.84 | 0.82 | 0.82 |
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A . 0.90
B . 0.82
C . 0.85
D . 0.84
10、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝ 
（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝ 
，则k的值为（ ）
（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝ ，则k的值为（ ）
A . 3
B . 
C . 2
D . 1
C . 2
D . 1
二、填空题（共8小题）
1、ax2﹣2axy+ay2＝ .
2、长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为 .
3、（3 
+ 
）（3 
﹣ 
）＝ .
+ ）（3 ﹣ ）＝ .
4、从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是 .
5、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为 .
6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为 .
7、如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为 .
8、如图，∠MON＝60°，点A1在射线ON上，且OA1＝1，过点A1作A1B1⊥ON交射线OM于点B1 ， 在射线ON上截取A1A2 ， 使得A1A2＝A1B1；过点A2作A2B2⊥ON交射线OM于点B2 ， 在射线ON上截取A2A3 ， 使得A2A3＝A2B2；…；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为 .
三、解答题（共8小题）
1、先化简，再求值：（ 
﹣x）÷ 
，请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值.
﹣x）÷ ，请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值.
2、随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
(1)李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为
(2)用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.
3、“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为 ；
(3)该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
4、如图，海中有一个小岛A，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在B点测得小岛A在北偏西60°方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏西30°方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由.（参考数据： 
≈1.73）
≈1.73）
5、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心，OC为半径作⊙O与线段AC交于点D.
(1)求证：AB为⊙O的切线；
(2)若tanA＝ 
，AD＝2，求BO的长.
，AD＝2，求BO的长.
6、某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.
(1)求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
7、如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F.
(1)如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是 ；
(2)如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）
(3)若AD＝2AB＝4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF＝1时，求EG的长.
8、在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为直线CD上的一个动点，连接BC；
①如图1，是否存在点P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②如图2，点P在x轴上方，连接PA交抛物线于点N，∠PAB＝∠BCO，点M在第三象限抛物线上，连接MN，当∠ANM＝45°时，请直接写出点M的坐标.