湖北省咸宁市2020年中考数学试卷_试卷库

湖北省咸宁市2020年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长，预计2020年中国在线教育用户规模将达到305000000人.将305000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）

A . 乙的最好成绩比甲高 B . 乙的成绩的平均数比甲小 C . 乙的成绩的中位数比甲小 D . 乙的成绩比甲稳定

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点F处，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是 .

2、因式分解： $\text{[math]}$ .

3、如图，请填写一个条件，使结论成立：∵ ，∴ $\text{[math]}$ .

4、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则n的取值范围是 .

5、某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明，小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是 .

6、如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从北小岛A出发，由西向东航行 $\text{[math]}$ 到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是 $\text{[math]}$ .（结果保留一位小数， $\text{[math]}$ ）

7、按一定规律排列的一列数：3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是 .

8、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B，C重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的面积的最大值为1.

其中正确结论的序号是 .（把正确结论的序号都填上）

三、解答题（共8小题）

1、

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)解不等式组： $\text{[math]}$

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2)请用无刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 内找一点P，使 $\text{[math]}$ （标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）

3、如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) $\text{[math]}$ 的面积为；

(3)直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.

4、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位： $\text{[math]}$ ），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.

在线阅读时间频数分布表

组别	在线阅读时间t	（人数）
A	$\text{[math]}$	4
B	$\text{[math]}$	8
C	$\text{[math]}$	a
D	$\text{[math]}$	16
E	$\text{[math]}$	2

根据以上图表，解答下列问题：

(1)这次被调查的同学共有人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；

(3)若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于 $\text{[math]}$ ?

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的半圆O交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点D作半圆O的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半圆O的半径长.

6、 5月18日，我市九年级学生安全有序开学复课.为切实做好疫情防控工作，开学前夕，我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生.已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元.用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同.

(1)求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？

(2)如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买.设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示.

(3)在民联药店累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠.该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式.若该校九年级有900名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？

7、定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形.

(1)理解：若四边形 $\text{[math]}$ 是对余四边形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之和为；

(2)证明：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点D.

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是对余四边形；

(3)探究：如图2，在对余四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由.