广西贺州市2021年中考数学试卷 _试卷库

广西贺州市2021年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、2的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

2、如图，下列两个角是同旁内角的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

3、下列事件中属于必然事件的是（）

A . 任意画一个三角形，其内角和是180° B . 打开电视机，正在播放新闻联播 C . 随机买一张电影票，座位号是奇数号 D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

4、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . （－3，2） B . （3，－2） C . （－2，－3） D . （－3，－2）

5、下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A .

B .

C .

D .

6、直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、多项式 $\text{[math]}$ 因式分解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

9、如图，在边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

11、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如 $\text{[math]}$ ，我们叫集合 $\text{[math]}$ ，其中1，2， $\text{[math]}$ 叫做集合 $\text{[math]}$ 的元素.集合中的元素具有确定性（如 $\text{[math]}$ 必然存在），互异性（如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集合 $\text{[math]}$ ，我们说 $\text{[math]}$ .已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

二、填空题（共6小题）

1、要使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

2、数据0.000000407用科学记数法表示为 .

3、盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是 .

4、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的标为 .

6、如图.在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、则 $\text{[math]}$ 的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、解不等式组： $\text{[math]}$ .

3、如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图.

(1)本次抽取的样本水稻秧苗为株；

(2)求出样本中苗高为 $\text{[math]}$ 的秧苗的株数，并完成折线统计图；

(3)根据统计数据，若苗高大于或等于 $\text{[math]}$ 视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数.

4、如图，一艘轮船离开 $\text{[math]}$ 港沿着东北方向直线航行 $\text{[math]}$ 海里到达 $\text{[math]}$ 处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的距离.

5、为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 $\text{[math]}$ 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 $\text{[math]}$ 时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为 $\text{[math]}$ ，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为 $\text{[math]}$ ，缴纳水费51.4元.

(1)问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？

(2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？

6、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

8、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

(1)求该抛物线的函数达式；

(2)直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且在第一象限与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)点 $\text{[math]}$ 在抛物线上与点 $\text{[math]}$ 关于对称轴对称，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值（可含 $\text{[math]}$ 表示）.