江苏省宿迁市2021年中考数学试卷
年级： 学科： 类型：中考真卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、﹣3的相反数为（ ）
A . ﹣3
B . ﹣ 
C . 
D . 3
C .
D . 3
2、对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A . 3
B . 3.5
C . 4
D . 4.5
5、如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
6、已知双曲线 
过点(3， 
)、(1， 
)、(-2， 
)，则下列结论正确的是（ ）
过点(3， )、(1， )、(-2， )，则下列结论正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ）
A . 
B . 2 
C . 
D . 4 
B . 2
C .
D . 4
8、已知二次函数 
的图象如图所示，有下列结论：① 
；② 
＞0；③ 
；④不等式 
＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（ ）
的图象如图所示，有下列结论：① ；② ＞0；③ ；④不等式 ＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共10小题）
1、分解因式： 
= ．
= ．
2、若代数式 
有意义，则x的取值范围是 .
有意义，则x的取值范围是 .
3、2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学记数法表示为 .
4、方程 
的解是 .
的解是 .
5、已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为 .
6、《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为 尺.
7、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在 
上，边AB、AC分别交 
于D、E两点﹐点B是 
的中点，则∠ABE= .
上，边AB、AC分别交 于D、E两点﹐点B是 的中点，则∠ABE= . 
8、如图，点A、B在反比例函数 
的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 
= .
的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 = .
9、如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、E分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是 .
10、若关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一个根是3，则a= .
三、解答题（共10小题）
1、计算： 
4sin45°
4sin45°
2、解不等式组 
，并写出满足不等式组的所有整数解.
，并写出满足不等式组的所有整数解.
3、某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：
|
类别 |
A |
B |
C |
D |
|
年龄（t岁） |
0≤t<15 |
15≤t<60 |
60≤t<65 |
t≥65 |
|
人数（万人） |
4.7 |
11.6 |
m |
2.7 |
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查，共调查了 万人；
(2)请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量.
4、在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程.
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号).
求证：BE=DF.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)
5、即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”：
将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀.
(1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 .
(2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率.(请用树状图或列表的方法求解)
6、一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据： 
1.414， 
=1.732).
1.414， =1.732).
7、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD= BD.
(1)判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由；
(2)已知 
AB=40，求 
的半径.
AB=40，求 的半径.
8、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图：
(1)快车的速度为 km/h，C点的坐标为 .
(2)慢车出发多少小时候，两车相距200km.
9、已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周.
(1)如图①，连接BG、CF，求 
的值；
的值；
(2)当正方形AEFG旋转至图②位置时，连接CF、BE，分别去CF、BE的中点M、N，连接MN、试探究：MN与BE的关系，并说明理由；
(3)连接BE、BF，分别取BE、BF的中点N、Q，连接QN，AE=6，请直接写出线段QN扫过的面积.
10、如图，抛物线 
与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C.连接AC，BC，点P在抛物线上运动.
与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C.连接AC，BC，点P在抛物线上运动.
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图①，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当∠CAQ=∠CBA 
45°时，求点P的坐标；
45°时，求点P的坐标；
(3)如图②，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F，过点P作x轴的垂线交BC于点H，当△PFH为等腰三角形时，求线段PH的长.