山东省泰安市2021年中考数学试卷_试卷库

山东省泰安市2021年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.）（共12小题）

1、下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（）

A . ﹣4 B . |﹣4| C . 0 D . ﹣2.8

2、下列运算正确的是（）

A . 2x²+3x³＝5x⁵ B . （﹣2x）³＝﹣6x³ C . （x+y）²＝x²+y² D . （3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x²

3、如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图，直线m∥n ，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（）

A . ∠2＝75° B . ∠3＝45° C . ∠4＝105° D . ∠5＝130°

5、为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）

A . 7h ， 7h B . 8h ， 7.5h C . 7h ， 7.5h D . 8h ， 8h

6、如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D ，与AC ， AB分别交于点E和点G ，点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是（）

A . 50° B . 48° C . 45° D . 36°

7、已知关于x的一元二次方程kx²﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ C . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

8、将抛物线y＝﹣x²﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）

A . （﹣2，2） B . （﹣1，1） C . （0，6） D . （1，﹣3）

9、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . 4﹣ $\text{[math]}$ D . 2

10、如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：

①AM＝CN；②若MD＝AM ， ∠A＝90°，则BM＝CM；③若MD＝2AM ，则S_△_MNC＝S_△_BNE；④若AB＝MN ，则△MFN与△DFC全等．

其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）（）

A . 136.6米 B . 86.7米 C . 186.7米 D . 86.6米

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5 $\text{[math]}$ ，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP ，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ ，连接DQ ，则线段DQ的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

二、填空题（本大题共6小题，满分18分。）（共6小题）

1、2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为千米．

2、《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，根据题意，可列方程组为．

3、如图是抛物线y＝ax²+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax²+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为（将所有正确结论的序号都填入）．

4、若△ABC为直角三角形，AC＝BC＝4，以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为．

5、如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD＞AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE ，若DE＝EF ， CE＝2，则AD的长为．

6、如图，点B₁在直线l：y＝ $\text{[math]}$ x上，点B₁的横坐标为2，过点B₁作B₁A₁⊥l ，交x轴于点A₁ ，以A₁B₁为边，向右作正方形A₁B₁B₂C₁ ，延长B₂C₁交x轴于点A₂；以A₂B₂为边，向右作正方形A₂B₂B₃C₂ ，延长B₃C₂交x轴于点A₃；以A₃B₃为边，向右作正方形A₃B₃B₄C₃ ，延长B₄C₃交x轴于点A₄；…；照这个规律进行下去，则第n个正方形A_nB_nB_n₊₁∁_n的边长为（结果用含正整数n的代数式表示）．