四川省泸州市2021年中考数学试卷
年级： 学科： 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）.（共12小题）
1、2021的相反数是（ ）
A . -2021
B . 2021
C . 
D . 
D .
2、第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4 254 000人，将4 254 000用科学记数法表示为
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、函数 
的自变量x的取值范围是（ ）
的自变量x的取值范围是（ ）
A . x＜1
B . x＞1
C . x≤1
D . x≥1
5、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（ ）
A . 61°
B . 109°
C . 119°
D . 122°
6、在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B’的坐标为（ ）
A . （2，2）
B . （-2，2）
C . （-2，-2）
D . （2，-2）
7、下列命题是真命题的是（ ）
A . 对角线相等的四边形是平行四边形
B . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C . 对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8、在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论： 
（其中R为△ABC的外接圆半径）成立.在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为（ ）
（其中R为△ABC的外接圆半径）成立.在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、关于x的一元二次方程 
的两实数根 
，满足 
，则 
的值是（ ）
的两实数根 ，满足 ，则 的值是（ ）
A . 8
B . 16
C . 32
D . 16或40
10、已知 
， 
，则 
的值是（ ）
， ，则 的值是（ ）
A . 2
B . 
C . 3
D . 
C . 3
D .
11、如图， 
的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与 
相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是
的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与 相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、直线l过点（0，4）且与y轴垂直，若二次函数 
（其中x是自变量）的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ）
（其中x是自变量）的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ）
A . a＞4
B . a＞0
C . 0＜a≤4
D . 0＜a＜4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.（共4小题）
1、分解因式：4-4m²= ，
2、不透明袋子重病装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 .
3、关于x的不等式组 
恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是 .
恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是 .
4、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是 .
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.（共3小题）
1、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE.
2、计算： 
.
.
3、化简： 
.
. 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.（共2小题）
1、某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品.为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：
16 14 13 17 15 14 16 17 14 14
15 14 15 15 14 16 12 13 13 16
(1)根据上述样本数据，补全条形统计图；
(2)上述样本数据的众数是 ，中位数是 ；
(3)根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额.
2、某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨.
(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨?
(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元.请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少.
五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.（共2小题）
1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= 
的图象相交于A（2，3），B（6，n）两点
的图象相交于A（2，3），B（6，n）两点
(1)求一次函数的解析式
(2)将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求 
的值
的值
2、如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上，同时位于观测点B的北偏西60°方向上，且测得C点与观测点A的距离为 
海里.
海里.
(1)求观测点B与C点之间的距离；
(2)有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间.
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.（共2小题）
1、如图，△ABC是 
的内接三角形，过点C作 
的切线交BA的延长线于点F，AE是 
的直径，连接EC
的内接三角形，过点C作 的切线交BA的延长线于点F，AE是 的直径，连接EC
(1)求证： 
；
；
(2)若AB=BC，AD⊥BC于点D，FC=4，FA=2，求AD·AE的值
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 
与两坐标轴分别相交于A，B，C三点.
与两坐标轴分别相交于A，B，C三点.
(1)求证：∠ACB=90°
(2)点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F
①求DE+BF的最大值
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标.