广西柳州市2020年中考数学试卷
年级： 学科： 类型：中考真卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、﹣ 
的绝对值是（ ）
的绝对值是（ ）
A . 5
B . ﹣5
C . ﹣ 
D . 
D .
3、如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务.用科学记数法将数据19700表示为（ ）
A . 0.197×105
B . 1.97×104
C . 19.7×103
D . 197×102
6、为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（ ）
A . 14%
B . 16%
C . 20%
D . 50%
7、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝70°，则∠A的度数为（ ）
A . 35°
B . 40°
C . 55°
D . 70°
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，则cosB= 
=（ ）
=（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、2ab•a2的计算结果是（ ）
A . 2ab
B . 4ab
C . 2a3b
D . 4a3b
10、如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（ ）
A . 甲的成绩更稳定
B . 乙的成绩更稳定
C . 甲、乙的成绩一样稳定
D . 无法判断谁的成绩更稳定
11、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A . a2﹣b2
B . ﹣a2﹣b2
C . a2+b2
D . a2+2ab+b2
12、甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做 
个，则可列方程（ ）
个，则可列方程（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、若分式 
有意义，则 
的取值范围是 .
有意义，则 的取值范围是 .
2、如图，直线l2 ， l3被直线l1所截，l2 
l3 ， 已知∠1＝80°，则∠2＝ .
l3 ， 已知∠1＝80°，则∠2＝ . 
3、一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝ .
4、点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为 .
5、如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形.第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有 个菱形.
6、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED.其中正确的是 .（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
.
.
2、如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB.
求证：△AOC≌△BOC.
3、解不等式组 
请结合解题过程，完成本题的解答.
请结合解题过程，完成本题的解答.
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：
(4)原不等式的解集为 .
4、共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.
(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ；
(2)小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）
5、如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD＝12，BD＝10，AC＝26.
(1)求△ADO的周长；
(2)求证：△ADO是直角三角形.
6、如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数 
（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2.设直线AC的解析式为y＝kx+b.
（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2.设直线AC的解析式为y＝kx+b. 
(1)请结合图象，直接写出：
①点A的坐标是 ；
②不等式 
的解集是 ；
(2)求直线AC的解析式.
7、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，连接AC、BC，OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，连接CD、AD，AD与BC交于点F，CG与BA的延长线交于点G.
(1)求证：△ACD∽△CFD；
(2)若∠CDA＝∠GCA，求证：CG为⊙O的切线；
(3)若sin∠CAD＝ 
，求tan∠CDA的值.
，求tan∠CDA的值.
8、如图①，在平面直角坐标系xOy中，批物线y＝x2﹣4x＋a（a＜0）与y轴交于点A，与x轴交于E、F两点（点E在点F的右侧），顶点为M.直线 
与x轴、y轴分别交于B、C两点，与直线AM交于点D.
与x轴、y轴分别交于B、C两点，与直线AM交于点D. 
(1)求抛物线的对称轴；
(2)在y轴右侧的抛物线上存在点P，使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值；
(3)如图②，过抛物线顶点M作MN⊥x轴于N，连接ME，点Q为抛物线上任意一点，过点Q作QG⊥x轴于G，连接QE.当a＝﹣5时，是否存在点Q，使得以Q、E、G为顶点的三角形与△MNE相似（不含全等）？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.