黑龙江省鹤岗市2020年中考数学试卷_试卷库

黑龙江省鹤岗市2020年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为a，点E在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A，B重合）， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的面积的最大值是 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，G是线段 $\text{[math]}$ 的中点．其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ②④⑤ C . ①③④ D . ①④⑤

2、下列各运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列图标中是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

5、一组从小到大排列的数据： $\text{[math]}$ ，3，4，4，5（ $\text{[math]}$ 为正整数），唯一的众数是4，则数据 $\text{[math]}$ 是（）

A . 1 B . 2 C . 0或1 D . 1或2

6、已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . −3 D . −1

7、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点恰好是坐标原点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 5 B . $\text{[math]}$ 4 C . $\text{[math]}$ 3 D . $\text{[math]}$ 1

8、已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 72 B . 24 C . 48 D . 96

10、学校计划用200元钱购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种奖品， $\text{[math]}$ 种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

二、填空题（共10小题）

1、 2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为 .

2、小明在手工制作课上，用面积为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ．

3、如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的最小值为．

4、在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠．若点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，则折痕的长为．

5、如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点M，与y轴交于点A，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ．过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标．

6、函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

7、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

8、一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为．

9、若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

10、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=sin30°．

2、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上

(1)将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

3、为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．

(1)求 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2)求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．

(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）

4、如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长是方程 $\text{[math]}$ 的根，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，动点P从点B以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动到点D为止；点M沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$

(1)线段 $\text{[math]}$ ；

(2)连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积s与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3)在整个运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

5、如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积是6．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．存在请求出 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在请说明理由．

6、某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．

求：

(1)该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少；

(2)该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围；

(3)若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．

7、以 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边，向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1)如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，易证： $\text{[math]}$ ；

(2)如图2， $\text{[math]}$ ；如图3， $\text{[math]}$ ，（1）中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由．

8、某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 $\text{[math]}$ 元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克 $\text{[math]}$ 元，售价每千克18元．

(1)该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜 $\text{[math]}$ 千克，求有哪几种购买方案．

(3)在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 $\text{[math]}$ 元，乙种蔬菜每千克捐出 $\text{[math]}$ 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求 $\text{[math]}$ 的最大值．