江苏省徐州市2020年中考数学试卷_试卷库

江苏省徐州市2020年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）（共8小题）

1、三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、3的相反数是（）．

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 $\text{[math]}$ 个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 15

5、小红连续 $\text{[math]}$ 天的体温数据如下（单位相 $\text{[math]}$ ）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .关于这组数据下列说法正确的是（）

A . 中位数是 $\text{[math]}$ B . 众数是 $\text{[math]}$ C . 平均数是 $\text{[math]}$ D . 极差是 $\text{[math]}$

6、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 的切线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）（共10小题）

1、式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是．

2、7的平方根是．

3、分解因式： $\text{[math]}$ = ．

4、原子很小， $\text{[math]}$ 个氧原子的直径大约为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 .

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若以 $\text{[math]}$ 所在直线为轴，把 $\text{[math]}$ 旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 .

7、方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

8、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的顶点， $\text{[math]}$ 为正多边形的中心，若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为 .

9、如图， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；按此规律，所得线段 $\text{[math]}$ 的长等于 .

10、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 .

三、解答题（本大题共有10小题，共86分.）（共10小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

2、

(1)解方程： $\text{[math]}$ ；

(2)解不等式组： $\text{[math]}$

3、小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到 $\text{[math]}$ 组（体温检测）、 $\text{[math]}$ 组（便民代购）、 $\text{[math]}$ 组（环境消杀）.

(1)小红的爸爸被分到 $\text{[math]}$ 组的概率是；

(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）

4、某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：

市民每天的阅读时间统计表

类别

$\text{[math]}$

阅读时间

$\text{[math]}$

频数

450

400

$\text{[math]}$

市民每天的类别阅读时间扇形统计图

根据以上信息解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为， $\text{[math]}$ ；

(2)在扇形统计图中，“ $\text{[math]}$ ”对应扇形的圆心角等于 $\text{[math]}$ ；

(3)将每天阅读时间不低于 $\text{[math]}$ 的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.

5、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 的度数.

6、本地某快递公司规定：寄件不超过 $\text{[math]}$ 千克的部分按起步价计费；寄件超过 $\text{[math]}$ 千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：

收费标准

目的地

起步价（元）

超过 $\text{[math]}$ 千克的部分

（元 $\text{[math]}$ 千克）

上海

$\text{[math]}$

北京

$\text{[math]}$

实际收费

目的地	质量	费用（元）
上海	2	9
北京	3	22

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

7、小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图在矩形广场 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处有一座雕塑.在某一时刻，小红到达点 $\text{[math]}$ 处，爸爸到达点 $\text{[math]}$ 处，此时雕塑在小红的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，爸爸在小红的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，若小红到雕塑的距离 $\text{[math]}$ ，求小红与爸爸的距离 $\text{[math]}$ .（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

8、如图在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

9、我们知道：如图①，点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分成两部分，如果 $\text{[math]}$ .那么称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.它们的比值为 $\text{[math]}$ .

(1)在图①中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；

(2)如图②，用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形 $\text{[math]}$ 得折痕 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ，得折痕 $\text{[math]}$ .试说明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点；

(3)如图③，小明进一步探究：在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任取点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .他发现当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足某种关系时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.请猜想小明的发现，并说明理由.

10、如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .