广西河池市2020年中考数学试卷
年级： 学科： 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）.（共12小题）
1、如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（ ）
A . +20 元
B . +10元
C . -10元
D . -20元
2、如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（ ）
A . 同位角
B . 内错角
C . 同旁内角
D . 邻补角
3、若 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞0
B . x≥0
C . x＞2
D . x≥2
4、下列运算，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 2a-a=1
D . a2+a=3a
B .
C . 2a-a=1
D . a2+a=3a
5、下列立体图形中，主视图为矩形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、不等式组 
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C .
D . 
B .
C .
D .
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（ ）
A . 85，85
B . 85，88
C . 88，85
D . 88，88
9、观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
11、如图，在 
中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE的长是（ ）
中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE的长是（ ） 
A . 5 
B . 6 
C . 4 
D . 5 
B . 6
C . 4
D . 5
12、如图，AB是 
O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F.若BF=FE=2，FC=1，则AC的长是（ ）
O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F.若BF=FE=2，FC=1，则AC的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）.（共6小题）
1、计算：3-(-2)＝ .
2、方程 
的解是x- .
的解是x- .
3、如图，菱形ABCD的周长为16，AC，BD交于点O，点E在BC上，OE∥AB，则OE的长是 .
4、不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是 .
5、如图，AB是 
的直径，点C，D，E都在 
上，∠1=55°，则∠2= °
的直径，点C，D，E都在 上，∠1=55°，则∠2= ° 
6、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=8，点D在AB上，且 
，点E在BC上运动.将△BDE沿DE折叠，点B落在点 
处，则点 
到AC的最短距离是 .
，点E在BC上运动.将△BDE沿DE折叠，点B落在点 处，则点 到AC的最短距离是 . 
三、解答题（本大题共8小题，共66分.）（共8小题）
1、计算： 
.
.
2、先化简，再计算： 
，其中a=2.
，其中a=2.
3、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1,2).
(1)将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是 .
(2)点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是 .
(3)反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是 .
(4)一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是 .
4、如图
(1)如图（1），已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2.求证： 
.
.
(2)如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系，并说明理由.
5、某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.
频数分布表
|
组别 |
分数段 |
划记 |
频数 |
|
A |
60＜x≤70 |
正 |
|
|
B |
70＜x≤80 |
正正 |
|
|
C |
80＜x≤90 |
正正正正 |
|
|
D |
90＜x≤100 |
正 |
|
(1)在频数分布表中补全各组划记和频数；
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？
6、某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6kg部分的价格打7折.
(1)设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；
(2)到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由.
7、如图，AB是 
的直径，AB=6，OC⊥AB，OC=5，BC与 
交于点D，点E是 
的中点，EF∥BC，交OC的延长线于点F.
的直径，AB=6，OC⊥AB，OC=5，BC与 交于点D，点E是 的中点，EF∥BC，交OC的延长线于点F. 
(1)求证：EF是 
的切线；
的切线；
(2)CG∥OD，交AB于点G，求CG的长.
8、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于(p,0)，(q,0)，则该抛物线的解析式可以表示为：
y=a(x-p)(x-q)，
=ax2-a(p+q)x+apq.
(1)若a=1，抛物线与x轴交于(1,0)，(5,0)，直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)若a=-1，如图（1），A(-1,0)，B(3,0)，点M(m,0)在线段AB上，抛物线C1与x轴交于A，M，顶点为C；抛物线C2与x轴交于B，M，顶点为D.当A，C，D三点在同一条直线上时，求m的值；
(3)已知抛物线C3与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)，线段EF的端点E(0,3)，F(4,3).若抛物线C3与线段EF有公共点，结合图象，在图（2）中探究a的取值范围.