内蒙古赤峰市2020年中考数学试卷_试卷库

内蒙古赤峰市2020年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、下列计算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . $\text{[math]}$ C . （x²）³=x⁵ D . m⁵÷m³=m²

2、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

3、实数 $\text{[math]}$ ，-3，0， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . 0 D . $\text{[math]}$

4、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（）

A . 等边三角形

B . 平行四边形

C . 正八边形

D . 圆及其一条弦

6、演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

7、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 22

9、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

10、估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

11、如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC ， AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA =3，则 $\text{[math]}$ 外接圆的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图， $\text{[math]}$ 经过平面直角坐标系的原点O ，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、如图，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，垂足为点C ，交y轴于点A ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

二、填空题（共3小题）

1、一个n边形的内角和是它外角和的4倍，则n= ．

2、某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：

某校60名学生体育测试成绩频数分布表

成绩	划记	频数	百分比
优秀	正正正	a	30%
良好	正正正正正正	30	b
合格	正	9	15%
不合格		3	5%
合计	60	60	100%

如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为人．

3、一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A₁ ，点A₁表示的数为1；第二次从点A₁起跳，落点为OA₁的中点A₂；第三次从A₂点起跳，落点为0A₂的中点A₃；如此跳跃下去……最后落点为OA₂₀₁₉的中点A₂₀₂₀.则点A₂₀₂₀表示的数为．

三、解答题（共9小题）

1、如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°，测得底部B的俯角是60° ，此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为米（结果保留根号）．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m满足： $\text{[math]}$ .

3、小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力.爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等.

(1)请你在图1中画出一种分法(无需尺规作图)；

(2)如图2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线，(不写作法，保留作图痕迹)

4、如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圜A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.