湖南省娄底市2020年中考数学试卷_试卷库

湖南省娄底市2020年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、二次函数y=（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）的图象与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（）

A . a＜m＜n＜b B . a＜m＜b＜n C . m＜a＜b＜n D . m＜a＜n＜b

2、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 62° B . 56° C . 28° D . 72°

5、一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（）

A . 7、10 B . 9、9 C . 10、10 D . 12、11

6、我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

8、正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

9、如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂 $\text{[math]}$ ，阻力臂 $\text{[math]}$ ，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（）

A . 越来越小 B . 不变 C . 越来越大 D . 无法确定

10、如图，平行于y轴的直线分别交 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

1	4
2	9

2	6
3	20

3	8
4	35

……

a	18
b	x

A . 135 B . 153 C . 170 D . 189

12、函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

2、口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是．

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、如图，公路弯道标志 $\text{[math]}$ 表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有 $\text{[math]}$ 处的弯道上从点A行驶了 $\text{[math]}$ 米到达点B，则线段 $\text{[math]}$ 米．

5、如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则将它以 $\text{[math]}$ 为轴旋转180°后所得分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为．

6、由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积 $\text{[math]}$ 等于小正方形的面积 $\text{[math]}$ 与4个直角三角形的面积 $\text{[math]}$ 的和证明了勾股定理 $\text{[math]}$ ，还可以用来证明结论：若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为定值，则当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值．

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ，0，1，3中选一个合适的数代入求值．

3、我市开展“温馨家园，创文同行”活动，某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间 $\text{[math]}$ ：A． $\text{[math]}$ ，B． $\text{[math]}$ ，C． $\text{[math]}$ ，D． $\text{[math]}$ ，

将所得数据绘制成了如下不完整的统计图：

(1)本次调查参加义务劳动的学生共人， $\text{[math]}$ ．

(2)补全条形统计图．

(3)扇形图中“ $\text{[math]}$ ”部分的圆心角是度．

4、如实景图，由华菱涟钢集团捐建的早元街人行天桥于2019年12月18日动工，2020年2月28日竣工，彰显了国企的担当精神，展现了高效的“娄底速度”．该桥的引桥两端各由2个斜面和一个水平面构成，如示意图所示：引桥一侧的桥墩顶端E点距地面 $\text{[math]}$ ，从E点处测得D点俯角为30°，斜面 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，水平面 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，斜面 $\text{[math]}$ 的坡度为1∶4，求处于同一水平面上引桥底部 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

5、为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元瓶．

求：

(1)该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？

(2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？

6、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点E与点F关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．