2015-2016学年湖北省孝感市应城市八年级上学期期末数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如果多项式x+1与x2﹣bx+c的乘积中既不含x2项，也不含x项，则b、c的值是（ ）
A . b=c=1
B . b=c=﹣1
C . b=c=0
D . b=0，c=1
2、下列运算中，正确的是（ ）
A . a2+a3=a5
B . （2a3）3=6a9
C . a2+a2=（a+b）2
D . （b+a）（a﹣b）=a2﹣b2
3、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A . 50°
B . 80°
C . 50°或80°
D . 40°或65°
4、在式子 
、x、 
、 
中，属于分式的个数是（ ）
、x、 、 中，属于分式的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5、分式 
与下列分式相等的是（ ）
与下列分式相等的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、如图所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（ ）
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
8、化简 
的结果为（ ）
的结果为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 
D . 
D .
9、关于x的分式方程 
的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）
的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）
A . a≥1且a≠2
B . a＞1且a≠2
C . a≥1
D . a＞1
10、如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且CQ=PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . 
C . 2
D .
二、填空题（共6小题）
1、计算：a3b÷a2=
2、若分式 
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
3、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=3，则EF的长为
4、如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= 
∠ACB，则∠B的度数是 ．
∠ACB，则∠B的度数是 ． 
5、若x﹣y=3，xy=1，则x2+y2= ．
6、关于x的方程 
= 
无解，则m的值是 ．
= 无解，则m的值是 ． 三、解答题（共8小题）
1、计算：
(1)
；
(2)（﹣4ab3）（﹣ 
）﹣（ 
）2 ．
）﹣（ ）2 ．
2、分解因式：
(1)m2（a﹣3）﹣4（a﹣3）；
(2)（x﹣1）（x﹣4）+x．
3、解方程：
(1)
；
(2)
．
4、先化简，再求值： 
，其中a=2．
，其中a=2．
5、如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．
6、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且AC=BC，AB=2AD．
(1)求∠ADC的度数；
(2)若AB=10cm，CD=12cm，求四边形ABCD的面积．
7、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
8、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，
∴ 
，∴n=4，m=4．
请解答下面的问题：
(1)已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；
(3)已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．