2015-2016学年广西贵港市港南区七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列式子变形是因式分解的是（ ）
A . x2+5x+6=x（x+5）+6
B . x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C . （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6
D . x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
2、计算：m6•m3的结果（ ）
A . m18
B . m9
C . m3
D . m2
3、多项式mx+n可分解为m（x﹣y），则n表示的整式为（ ）
A . m
B . my
C . ﹣y
D . ﹣my
4、设P=a2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（ ）
A . P=Q
B . P＞Q
C . P＜Q
D . 互为相反数
5、把x2+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），则m的值为（ ）
A . 2
B . 3
C . ﹣2
D . ﹣3
6、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列说法正确的是（ ）
A . 单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式
B . 单项式乘以多项式的积仍是一个单项式
C . 单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同
D . 单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同
8、若mn=6，a+b=8，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（ ）
A . 60
B . 120
C . 240
D . 360
9、由方程组 
可得出x与y的关系是（ ）
可得出x与y的关系是（ ）
A . 2x+y=4
B . 2x﹣y=4
C . 2x+y=﹣4
D . 2x﹣y=﹣4
10、两个连续奇数的平方差是（ ）
A . 6的倍数
B . 8的倍数
C . 12的倍数
D . 16的倍数
11、成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（ ）
A . 14
B . 13
C . 12
D . 15
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：5x2﹣20=
2、二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是 ．
3、若a2﹣b2= 
，a﹣b= 
，则a+b的值为 ．
，a﹣b= ，则a+b的值为 ．
4、方程y=2x﹣3与方程3x+2y=1的公共解是 ．
5、如果方程组 
的解是方程3x﹣4y+a=6的解，那么a的值是 ．
的解是方程3x﹣4y+a=6的解，那么a的值是 ．
6、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是 ．
三、解答题（共8小题）
1、解方程组与化简求值
(1)解方程组 
(2)先化简，再求值：（2a﹣b）（b+2a）﹣（a﹣2b）2+5b2 ， 其中a=﹣1，b=2．
2、已知关于x，y的方程组 
的解为 
，求m，n的值．
的解为 ，求m，n的值．
3、已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．
4、已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．
5、在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
6、设计一个商标图案如图中阴影部分所示，长方形ABCD中，AB=a，BC=b，以点A为圆心，AD为半径作圆弧与BA的延长线相交于点F，求商标图案的面积．（其中a=4，b=2）．
7、先阅读材料，然后解方程组：
材料：解方程组 
在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y=14，解得y=2．
把y=2代入①得x=2，所以 
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组 
．
8、如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
(1)图b中的阴影部分面积为 ；
(2)观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是 ；
(3)若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．