2016-2017学年湖北省恩施州清江外国语学校九年级上学期月考数学试卷（12月）
年级：九年级 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、方程x2﹣9x=0的根是（ ）
A . x=9
B . x=0
C . x1=9，x2=0
D . x1=3， x2= 
3、在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（ ）
A . （﹣1，3）
B . （1，﹣3）
C . （3，1）
D . （﹣1，﹣3）
4、抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）
A . y=2(x+1)2+5
B . y=2(x+1)2-5
C . y=2(x-1)2-5
D . y=2(x-1)2+5
5、一元二次方程 
配方后可变形为（ ）
配方后可变形为（ ）
A . （x+4）2=17
B . （x+4）2=15
C . （x-4）2=17
D . （x-4）2=15
6、宣恩县近年来大力发展白柚产业，某乡白柚在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）
A . 20（1+2x）=80
B . 2×20（1+x）=80
C . 20（1+x2）=80
D . 20（1+x）2=80
7、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 3 
B .
C .
D . 3
8、如图，直线AB，AD与⊙O相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（ ）
A . 70°
B . 105°
C . 100°
D . 110°
9、如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD=10cm，BE=15cm，
则该自来水管的半径为（ ）cm．
A . 5
B . 10
C . 6
D . 8
10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
①2a+b=0；②当-1≤x≤3时，y＜0；③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④9a+3b+c=0，
其中正确的是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①④
D . ②③④
11、如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（ ）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 3
12、
如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度)，点P运动的时间为x（单位：秒），那么表示y与x关系的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、已知x1 ， x2是方程x2﹣ 
x+1=0的两根，则x12+x22的值为 .
x+1=0的两根，则x12+x22的值为 .
2、在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，则油的最大深度为 mm.
3、以半径为1的圆的内接正三角形﹑正方形﹑正六边形的边心距为边作三角形.则该三角形的面积是 .
4、已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y＝－x＋n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为
三、解答题（共8小题）
1、解下列方程：
(1)x(x-1)=3x+7
(2)4x2-4x+1=(x+3)2
2、如图，在平面直角坐标系中，已知 
ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），
ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1）， B（－3，1），C（－1，4）．
①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 ， 请在图中画出△A2BC2 ， 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留 
）
3、已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 ．
(1)求k的取值范围；
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值
4、为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行收费标准如下：
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？
5、如图，以三角形ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．
(1)求证：AC是⊙O的切线：
(2)若BF=8，DF= 
，求⊙O的半径r．
，求⊙O的半径r．
6、某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利
润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与
销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：
(1)y与x之间的函数关系是 ．
(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x（单位：元/个）之间的函数关系式；
(3)在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
7、
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1 ， 设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．
(1)如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）
(2)如图2，当α=135°时，求证：BD1= CE1 ， 且BD1⊥CE1；
(3)①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）
8、如图，已知已知抛物线 
与x轴交于点 
和点 
，与y轴交于点C，且 
.
与x轴交于点 和点 ，与y轴交于点C，且 .
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标.
(4)连AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F，是否这样的点F，使得以A,C,H,F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.