2015-2016学年湖北省武汉市青山区八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
2、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（ ）
A . 2、3、6
B . 2、4、6
C . 2、2、4
D . 6、6、6
4、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
5、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）
A . 80°
B . 50°
C . 40°
D . 20°
6、如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（ ）
A . AC=AD
B . BC=BD
C . ∠C=∠D
D . ∠ABC=∠ABD
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB．若AD=6，则CD的长等于（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
8、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 不能确定
B .
C .
D . 不能确定
9、△ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O为△ABC内一点，∠OAB=10°，∠OBC=20°，则∠OCA的度数为（ ）
A . 55°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
10、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A . 10
B . 7
C . 5
D . 4
二、填空题（共6小题）
1、如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上 根木条．
2、如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是 ．
3、已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=9，BC=12，则DF= ．
4、一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为 cm．
5、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F= ．
6、如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ， 腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为 cm．
三、解答题（共8小题）
1、如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A=40°，∠D=45°，求∠ACB的度数．
2、如图，在△ABC中，CA=CB，点D在BC上，且AB=AD=DC，求∠C的度数．
3、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
(2)直接写出D，E，F三点的坐标：D（ ），E（ ），F（ ）；
(3)在y轴上存在一点，使PC﹣PB最大，则点P的坐标为 ．
4、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB=CB．
(1)试判断BE与AC有何位置关系？并证明你的结论；
(2)若∠DAC=25°，求∠AEB的度数．
5、如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q．
(1)求∠AFE的度数；
(2)求证：AF=BQ．
6、在△ABC中，BD为∠ABC的平分线．
(1)
如图1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，求证：△ABC为等边三角形；
(2)
如图2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，求AD的长度；
(3)
如图3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分线OC与BD相交于点O，且OC=AB，求∠A的度数．
7、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
(1)如图1，若A，B两点的坐标分别是A（0，4），B（﹣2，0），求C点的坐标；
(2)如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：CE= 
BD；
BD；
(3)如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点，当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由．
8、如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB=DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．