2016-2017学年山东省滨州市邹平县高二上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年山东省滨州市邹平县高二上学期期中数学试卷

年级：高二学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

A . 63.6万元 B . 65.5万元 C . 67.7万元 D . 72.0万元

2、设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（）

A . {1，3，1，2，4，5} B . {1} C . {1，2，3，4，5} D . {2，3，4，5}

3、cos300°的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

4、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A . y=x³ B . y= $\text{[math]}$ C . y=log₃x D . y=（ $\text{[math]}$ ）^x

5、函数y=cosx的一个单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . （0，π） C . $\text{[math]}$ D . （π，2π）

6、方程2^x+x=0的根所在的区间是（）

A . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

7、随机抽取某中学甲乙两班各6名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是（）

A . 170，170 B . 171，171 C . 171，170 D . 170，172

8、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）

A . 65辆 B . 76辆 C . 88 辆 D . 95辆

9、已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则φ可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数f（x）=a^x（0＜a且a≠1）满足f（2）=81，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）=（）

A . ±1 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . 3

11、为了得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）

A . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

12、若定义在R上的偶函数y=f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列各式成立的是（）

A . f（ $\text{[math]}$ ）＞f（﹣ $\text{[math]}$ ） B . f（﹣2）＞f（3） C . f（3）＜f（4） D . f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）

13、函数y=4sin2x是（）

A . 周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . 周期为π的奇函数 D . 周期为π的偶函数

14、已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣2））的值为（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

15、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）

A . 105 B . 16 C . 15 D . 1

二、填空题（共5小题）

1、某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为．

2、函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是．

3、sin15°cos75°+cos15°sin75°=

4、函数y=2sinxcosx﹣1，x∈R的值域是．

5、已知奇函数f（x）的定义域是R，且当x∈[1，5]时，f（x）=x³+1，则f（﹣2）=

三、解答题（共4小题）

1、已知cosα=﹣ $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π）．求：

(1)sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值；

(2)cos2α的值．

2、已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．

(1)求函数f（x）的最小正周期；

(2)求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值．

3、某校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，如图是按成绩分组得到的频率分布直方图．

(1)为了能选拔出优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

(2)在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概．

4、二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．

(1)求f（x）的解析式；

(2)在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．