2016-2017学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三上学期期中数学试卷（理科）
年级：高三 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、设集合M={m∈Z|﹣3＜m＜2}，N={n∈Z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（ ）
A . {0，1}
B . {﹣1，0，1}
C . {0，1，2}
D . {﹣1，0，1，2}
2、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ）
A . 234
B . 346
C . 350
D . 363
3、下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A . y=cosx
B . y=﹣x2+1
C . y=log2|x|
D . y=ex﹣e﹣x
4、若a=log0.22，b=log0.23，c=20.2 ， 则（ ）
A . a＜b＜c
B . b＜a＜c
C . b＜c＜a
D . a＜c＜b
5、已知函数f（x）=ln（ax﹣1）的导函数是f'（x），且f'（2）=2，则实数a的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 1
B .
C .
D . 1
6、“log2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
7、若3x=a，5x=b，则45x等于（ ）
A . a2b
B . ab2
C . a2+b
D . a2+b2
8、如果函数f（x）= 
满足：对于任意的x1 ， x2∈[0，2]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤a2恒成立，则a的取值范围是（ ）
满足：对于任意的x1 ， x2∈[0，2]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤a2恒成立，则a的取值范围是（ ）
A . [﹣ 
]
B . [﹣ 
]
C . （﹣ 
] 
D . （﹣ 
]∪[ 
）
]
B . [﹣ ]
C . （﹣ ]
D . （﹣ ]∪[ ）
9、已知函数f（x）= 
，当x1≠x2时， 
＜0，则a的取值范围是（ ）
，当x1≠x2时， ＜0，则a的取值范围是（ ）
A . （0， 
]
B . [ 
， 
]
C . （0， 
]
D . [ 
， 
]
]
B . [ ， ]
C . （0， ]
D . [ ， ]
10、若函数f（x）=2x2+（x﹣2a）|x﹣a|在区间[﹣3，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A . [﹣4，1]
B . [﹣3，1]
C . （﹣6，2）
D . （﹣6，1）
11、函数f（x）= 
的图象可能是（ ）
的图象可能是（ ） 
A . （1）（3）
B . （1）（2）（4）
C . （2）（3）（4）
D . （1）（2）（3）（4）
12、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（﹣x）+f（x+3）=0；当x∈（0，3）时，f（x）= 
，其中e是自然对数的底数，且e≈2.72，则方程6f（x）﹣x=0在[﹣9，9]上的解的个数为（ ）
，其中e是自然对数的底数，且e≈2.72，则方程6f（x）﹣x=0在[﹣9，9]上的解的个数为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题（共4小题）
1、已知变量x，y满足约束条件 
，则z=x﹣2y的最小值为 ．
，则z=x﹣2y的最小值为 ．
2、已知集合A={﹣1，a}，B={3a ， b}，若A∪B={﹣1，0，1}，则a= ．
3、
（ex+x）dx= ．
（ex+x）dx= ．
4、已知函数f（x）= 
x3+x2+ax，若g（x）= 
，对任意x1∈[ 
，2]，存在x2∈[ 
，2]，使f'（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是 ．
x3+x2+ax，若g（x）= ，对任意x1∈[ ，2]，存在x2∈[ ，2]，使f'（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题）
1、设集合A={x|（x﹣2m+1）（x﹣m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．
(1)若m=1，求A∩B；
(2)若A∩B=A，求实数m的取值集合．
2、设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x= 
时，f（x）有最小值﹣1．
时，f（x）有最小值﹣1．
(1)求a与b的值；
(2)求满足f（x）＜0的x的取值范围．
3、已知命题p：∃x0∈[0，2]，log2（x+2）＜2m；命题q：关于x的方程3x2﹣2x+m2=0有两个相异实数根．
(1)若（￢p）∧q为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
4、已知函数f（x）=sin2x+acosx+x在点x= 
处取得极值．
处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)当x∈[﹣ 
， 
]时，求函数f（x）的最大值．
， ]时，求函数f（x）的最大值．
5、已知函数f（x）=2x+2﹣x ．
(1)求方程f（x）= 
的根；
的根；
(2)求证：f（x）在[0，+∞）上是增函数；
(3)若对于任意x∈[0，+∞），不等式f（2x）≥f（x）﹣m恒成立，求实数m的最小值．
6、已知函数f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．
(1)若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y=﹣x+5垂直，求实数a的值．
(2)∃x0∈[1，e]，使得 
≤0成立，求实数a的取值范围．
≤0成立，求实数a的取值范围．