2016-2017学年上海市浦东新区高三上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年上海市浦东新区高三上学期期中数学试卷

年级：高三学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共12小题）

1、设全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={y|y=x²+1}，则A∪∁_UB= ．

2、函数f（x）=x²﹣1（x≥0）的反函数为f^﹣¹（x），则f^﹣¹（2）= ．

3、x＞1，则函数y=x+ $\text{[math]}$ 的值域是．

4、已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x| $\text{[math]}$ ≤4，x∈Z}，则A∩B=

5、已知一组数据7、8、9、x、y的平均数是8，则这组数据的中位数是．

6、若不等式|3x﹣b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围．

7、（1+x）⁷的展开式中x²的系数是．

8、从总体中抽取一个样本：3、7、4、6、5，则总体标准差的点估计值为．

9、已知y=f（x）+x²是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）= ．

10、已知f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1﹣x），a＞0且a≠1，则使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合是．

11、在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，由此类比：三棱锥S﹣ABC中的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则．

12、如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，有AB=AA₁ ，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为．

二、选择题（共6小题）

1、“a＞1”是“f（x）=（a﹣1）•a^x在定义域内为增函数”的（）条件．

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

2、如图，直线a、b相交于点O且a、b成60°角，过点O与a、b都成60°角的直线有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

3、有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知三个球的半径R₁、R₂、R₃满足R₁+2R₂=3R₃ ，则它们的表面积S₁、S₂、S₃满足的等量关系是（）

A . S₁+2S₂=3S₃ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =9 $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式f（x）≥x²的解集是（）

A . [﹣1，1] B . [﹣2，2] C . [﹣2，1] D . [﹣1，2]

6、我们定义渐近线：已知曲线C，如果存在一条直线，当曲线C上任意一点M沿曲线运动时，M可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线：下列函数：①y= $\text{[math]}$ ；②y=2^x﹣1；③y=lg（x﹣1）；④y= $\text{[math]}$ ；其中有渐近线的函数的个数为（）