2016-2017学年江苏省连云港市东海高中高一上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年江苏省连云港市东海高中高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为

2、设集合A={3，m}，B={3m，3}，且A=B，则实数m的值是．

3、函数f（x）=a^x^﹣²+2（a＞0且a≠1）必过定点．

4、lg $\text{[math]}$ +2lg2﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹= ．

5、已知a=0.4^﹣^0.5 ， b=0.5^0.5 ， c=log_0.22，则a，b，c的从大到小顺序是．

6、函数y=log_0.2（x²﹣2x﹣3）的单调递减区间为．

7、函数y=log $\text{[math]}$ （x²﹣6x+17）的值域为．

8、已知f（x）= $\text{[math]}$ 则不等式xf（x）+x≤2的解集是．

9、用二分法求函数f（x）=3^x﹣x﹣4的一个零点，其参考数据如下：

f（1.6000）=0.200	f（1.5750）=0.067	f（1.5625）=0.003
f（1.5563）=﹣0.029	f（1.5500）=﹣0.060

据此数据，可得方程3^x﹣x﹣4=0的一个近似解（精确到0.01）是．

10、已知函数f（x）=ax³﹣bx+1，若f（﹣2）=3，则f（2）= ．

11、已知函数f（x）=2×9^x﹣3^x+a²﹣a﹣3，当0≤x≤1时，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为．

12、已知定义在R上的函数f（x）=2^|^x^﹣^m^|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为．

13、设方程x²﹣mx+1=0两根为α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，则实数m的取值范围是．

14、设函数f（x）=x|x﹣a|，若对于任意x₁ ， x₂∈[3，+∞），x₁≠x₂ ，不等式 $\text{[math]}$ ＞0恒成立，则实数a的取值范围是．

二、解答题（共6小题）

1、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

(1)解不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ ；

(2)求函数f（x）值域．

2、求值与计算

(1)设log_a2=m，log_a3=n，求a^2m⁺ⁿ的值；

(2)计算：log₄9﹣log₂12+ $\text{[math]}$ ．

3、设全集U=R，已知集合A={x||x﹣a|≤1}，B={x|（4﹣x）（x﹣1）≤0}．

(1)若a=4，求A∪B；

(2)若A∩B=A，求实数a的取值范围．

4、某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

(1)写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；

(2)要使工厂有盈利，求产量x的范围；

(3)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

5、已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，

(1)求a的值；

(2)试判断f（x）在（﹣∞，+∞）的单调性，并请你用函数单调性的定义给予证明；

(3)若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1﹣mt）＜0恒成立，求实数t的取值范围．

6、设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别是M，m，集合A={x|f（x）=x}．

(1)若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；

(2)若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．