2016-2017学年江苏省连云港市东海县石榴高中高一上学期期中数学试卷_试卷库

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

1、设集合A={1，2，3}，B={2，3，4，9}，则集合A∩B= ．

2、函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为

3、若幂函数y=k•x^m的图象过点 $\text{[math]}$ ，则mk= ．（k，m∈R）

4、计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =

5、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（α）=9，则α= ．

6、若a=log $\text{[math]}$ 2，b=log $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，c=（ $\text{[math]}$ ）^0.3 ，则，a，b，c的大小关系为．

7、若函数f（x）=x²+ax﹣1在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是．

8、函数y=log₂（2x﹣x²）的单调递增区间是．

9、若集合A={x|ax²+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，则实数a的取值范围是

10、函数g（x）=x²﹣2（x∈R），f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）的值域为．

11、已知R上的奇函数f（x），对任意x∈R，f（x+1）=﹣f（x），且当x∈（﹣1，1）时，f（x）=x，则f（3）+f（﹣7.5）= ．

12、设 $\text{[math]}$ ，定义f₁（x）=f（x），f₂（x）=f₁（f（x）），f₃（x）=f₂（f（x）），…，f_n（x）=f_n_﹣₁（f（x）），（n≥2，n∈N）则f₁₀₀（x）=1的解为x= ．

13、定义在[﹣2，2]上的偶函数f（x）在[0，2]上单调递减，且f（ $\text{[math]}$ ）=0，则满足f（ $\text{[math]}$ x）＜0的集合为．

14、已知定义在R上的函数y=f（x）对任意x都满足f（x+1）=﹣f（x），且当0≤x＜1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）﹣ln|x|的零点个数为个．

1、求值

(1)已知f（3^x）=xlg9，求f（2）+f（5）的值；

(2)若3^a=5^b=A（ab≠0），且 $\text{[math]}$ =2，求A的值．

2、已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x²﹣4x﹣5＞0}．

(1)若a=1，求A∩B；

(2)若A∪B=R，求实数a的取值范围．

3、甲、乙两地相距12km．A车、B车先后从甲地出发匀速驶向乙地．A车从甲地到乙地需行驶15min；B车从甲地到乙地需行驶10min．若B车比A车晚出发2min：

(1)分别写出A，B两车所行路程关于A车行驶时间的函数关系式；

(2)A，B两车何时在途中相遇？相遇时距甲地多远？

4、已知函数f（x）=（log₂x）²﹣4log₂x+1．

(1)求f（8）的值；

(2)当2≤x≤16时，求f（x）的最大值和最小值．

5、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

(1)证明函数f（x）是奇函数；

(2)证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；

(3)求函数f（x）在[1，2]上的值域．

6、设f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，a为常数．

(1)求a的值；并判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；

(2)若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．