2016-2017学年海南省三亚市叉河中学九年级上学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共14小题）
1、把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）
A . 1，﹣3，10
B . 1，7，﹣10
C . 1，﹣5，12
D . 1，3，2
2、下列函数关系式中，是二次函数的是（ ）
A . y=x3﹣2x2﹣1
B . y=x2
C . 
D . y=x+1
D . y=x+1
3、抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴是（ ）
A . 直线x=﹣2
B . 直线x=2
C . 直线x=﹣3
D . 直线x=3
4、二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 1
D . 2
5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（ ）
A . a＜0，b＜0，c＞0
B . a＜0，b＜0，c＜0
C . a＜0，b＞0，c＞0
D . a＞0，b＜0，c＞0
6、二次函数y=﹣（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A . 向下，x=3，（3，2）
B . 向下，x=﹣3，（3，2）
C . 向上，x=﹣3，（3，2）
D . 向下，x=﹣3，（﹣3，2）
7、抛物线y=x2+2x﹣2的图象的顶点坐标是（ ）
A . （2，﹣2）
B . （1，﹣2）
C . （1，﹣3）
D . （﹣1，﹣3）
8、与抛物线y=2（x﹣1）2+2形状相同的抛物线是（ ）
A . 
B . y=2x2
C . y=（x﹣1）2+2
D . y=（2x﹣1）2+2
B . y=2x2
C . y=（x﹣1）2+2
D . y=（2x﹣1）2+2
9、把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A . y=﹣（x﹣1）2﹣3
B . y=﹣（x+1）2﹣3
C . y=﹣（x﹣1）2+3
D . y=﹣（x+1）2+3
10、一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的正根
B . 有两个不相等的负根
C . 没有实数根
D . 有两个相等的实数根
11、某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A . 300（1+x）=363
B . 300（1+x）2=363
C . 300（1+2x）=363
D . 363（1﹣x）2=300
12、要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A . a≠0
B . a≠3
C . a≠1且b≠﹣1
D . a≠3且b≠﹣1且c≠0
13、从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2 ， 则原来这块木板的面积是（ ）
A . 100m2
B . 64m2
C . 121m2
D . 144m2
14、抛物线y=﹣ 
（x+2）2与y轴交点坐标为（ ）
（x+2）2与y轴交点坐标为（ ）
A . （0，2）
B . （0，﹣2）
C . （﹣2，0）
D . （2，0）
二、填空题（共4小题）
1、把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为 ．
2、函数y=9﹣4x2 ， 当x= 时有最大值 ．
3、二次函数y=x2的图象开口方向 ．当x= 时，y有最 值，是 ，当x＜0时，y随x的增大而 ．
4、二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交点的坐标是 ，y轴的交点坐标是 ，顶点坐标是 ．
三、解答题（共6小题）
1、用适当的方法解下列方程：
(1)2x2﹣8x=0．
(2)x2﹣3x﹣4=0．
求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
(3)y= 
x2﹣x+3（公式法）．
x2﹣x+3（公式法）．
2、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．
3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？
4、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．
5、已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的顶点坐标．
6、已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．
(1)写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
(3)当x取何值时，y随x的增大而减少？
(4)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．