2016-2017学年福建省莆田二十五中高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、集合{x∈N|x＜5}的另一种表示法是（ ）
A . {1，2，3，4}
B . {0，1，2，3，4}
C . {1，2，3，4，5}
D . {0，1，2，3，4，5}
2、函数y=ax﹣2（a＞0，a≠1）的图象必经过点（ ）
A . （0，1）
B . （1，1）
C . （2，0）
D . （2，1）
3、已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，则（∁UM）∩N=（ ）
A . {4，6}
B . {1，4，6}
C . ∅
D . {2，3，4，5，6}
4、下列可作为函数y=f（x）的图象的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
A . y=3﹣x
B . y=x2+1
C . y= 
D . y=﹣x2+1
D . y=﹣x2+1
6、设函数f（x）=x2﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为（ ）
A . [﹣1，2]
B . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
C . （﹣2，2）
D . [﹣2，2]
7、已知函数f（x）的定义域为（﹣2，1），则函数f（2x﹣1）的定义域为（ ）
A . （﹣ 
，1）
B . （﹣5，1）
C . （ 
，1）
D . （﹣2，1）
，1）
B . （﹣5，1）
C . （ ，1）
D . （﹣2，1）
8、设f（x）= 
，则f[f（﹣1）]=（ ）
，则f[f（﹣1）]=（ ）
A . 0
B . 3
C . 4
D . ﹣1
9、函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，则a的值为（ ）
A . 1
B . 3
C . 2
D . 1或3
10、已知函数f（x+1）=2x2+5x+2，则f（x）的解析式为（ ）
A . f（x）=2x2+5x+2
B . f（x）=2x2+x﹣1
C . f（x）=2x2+9x+11
D . f（x）=2x2+5x﹣2
11、奇函数f（x）在区间[3，5]上是减函数，且最小值为3，则f（x）在区间[﹣5，﹣3]上是（ ）
A . 增函数，且最大值是﹣3
B . 增函数，且最小值是﹣3
C . 减函数，且最小值是﹣3
D . 减函数，且最大值是﹣3
12、如图，函数y=x+a，y=ax（a＞0，a≠1）的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、已知集合A={﹣1}且A∪B={﹣1，3}，请写出所有满足条件B的集合 ．
2、函数 
的定义域是
的定义域是
3、不等式2x﹣2＜1的解集是 ．
4、已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数．当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x4 ， 则当x∈（0，+∞）时，f（x）= ．
三、解答题（共6小题）
1、已知函数f（x）= 
﹣ 
，
﹣ ，
(1)求函数f（x）的定义域；
(2)求f（﹣1），f（12）的值．
2、已知集合A={x|4≤x≤8}，B={x|m+1＜x＜2m﹣2}，若B⊆A，求实数m的取值范围．
3、计算（字母为正数）
(1)（4a2b 
）（﹣2a 
b 
）÷（﹣b 
）；
）（﹣2a b ）÷（﹣b ）；
(2)
﹣ 
﹣（ 
﹣1）0+（﹣1）2016+2﹣1 ．
﹣ ﹣（ ﹣1）0+（﹣1）2016+2﹣1 ．
4、已知函数f（x）= 
+x．
+x．
(1)判断并证明f（x）的奇偶性；
(2)证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数；
(3)求函数f（x）在区间[1，3]的最值．
5、f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1成立．当x＞0时，f（x）＞1．
(1)若f（4）=5，求f（2）；
(2)证明：f（x）在R上是增函数；
(3)若f（4）=5，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．
6、已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁RA）∩B．