2016-2017学年甘肃省天水二中高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、幂函数y=xa（α是常数）的图象（ ）
A . 一定经过点（0，0）
B . 一定经过点（1，1）
C . 一定经过点（﹣1，1）
D . 一定经过点（1，﹣1）
2、设a=
3，b=（
）0.2 ， c=
， 则（ ）
3，b=（）0.2 ， c= ， 则（ ）
A . a＜b＜c
B . c＜b＜a
C . c＜a＜b
D . b＜a＜c
3、奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（ ）
A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B . （﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）
C . （﹣1，0）∪（0，1）
D . （﹣1，0）∪（1，+∞）
4、已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（ ）
A . a2+a+2
B . a2+1
C . a2+2a+2
D . a2+2a+1
5、设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ）
A . {x|0≤x＜1}
B . {x|0＜x≤1}
C . {x|x＜0}
D . {|x＞1}
6、方程2x=2﹣x的根所在区间是（ ）
A . （﹣1，0）
B . （2，3）
C . （1，2）
D . （0，1）
7、若log2a＜0，（ 
）b＞1，则（ ）
）b＞1，则（ ）
A . a＞1，b＞0
B . a＞1，b＜0
C . 0＜a＜1，b＞0
D . 0＜a＜1，b＜0
8、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A . f（x）=|x|，g（x）= 
B . f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C . f（x）= 
，g（x）=x+1
D . f（x）= 
• 
，g（x）= 
B . f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C . f（x）= ，g（x）=x+1
D . f（x）= • ，g（x）=
9、函数y=1+log2x，（x≥4）的值域是 （ ）
A . [2，+∞）
B . （3，+∞）
C . （﹣∞，+∞）
D . [3，+∞）
10、已知0＜a＜1，b＜﹣1，则函数y=ax+b的图象必定不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
11、若函数f（x）=a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知f（x）= 
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A . （0，1）
B . 
C . 
D . 
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、函数y=log（x﹣1）（3﹣x）的定义域是 ．
2、若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是 ．
3、已知f（x）满足2f（x）+f（ 
）=3x，则f（1）= ；f（x）= ．
）=3x，则f（1）= ；f（x）= ．
4、已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）= ．
三、解答题（共6小题）
1、不用计算器求下列各式的值
(1)lg52+ 
lg8+lg5lg20+（lg2）2；
lg8+lg5lg20+（lg2）2；
(2)设2a=5b=m，且 
+ 
=2，求m．
+ =2，求m．
2、设f（x）= 
，
，
(1)在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；
(2)若f（x）=3，求x的值；
(3)看图象写出函数f（x）的值域．
3、已知幂函数y=x3m﹣9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x增大而减小．
(1)求m的值；
(2)求满足（a+1） 
＜（3﹣2a） 
的a的范围．
＜（3﹣2a） 的a的范围．
4、已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
(1)判断f（x）﹣g（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．
5、已知f（x）=|x2﹣2x﹣3|
(1)求f（x）的单调区间；
(2)若g（x）=f（x）﹣m有4个零点，求m的取值范围．
6、已知定义域为R的函数f（x）= 
是奇函数．
是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．