2016-2017学年广东省韶关市仁化一中高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知a=log20.3，b=20.1 ， c=0.21.3 ， 则a，b，c的大小关系是（ ）
A . a＜b＜c
B . c＜a＜b
C . a＜c＜b
D . b＜c＜a
2、函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在区间是（ ）
A . （ 
）
B . （ 
）
C . （ 
）
D . （1，2）
）
B . （ ）
C . （ ）
D . （1，2）
3、若函数f（x）=x2﹣ax+2（a为常数）在[1，+∞）上单调递增，则a∈（ ）
A . [1，+∞）
B . （﹣∞，1]
C . （﹣∞，2]
D . [2，+∞）
4、已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={4，5}，则∁UM=（ ）
A . {5}
B . {4，5}
C . {1，2，3}
D . {1，2，3，4，5}
5、函数y= 
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、函数f（x）=3﹣3x的值域为（ ）
A . （﹣∞，3]
B . （0，+∞）
C . （﹣∞，0）
D . （﹣∞，3）
7、下列函数中哪个与函数y=x相等（ ）
A . y= 
B . y= 
C . y= 
D . y= 
B . y=
C . y=
D . y=
8、对任意的a∈（0，1）∪（1，+∞），则函数f（x）=logax+2必过定点为（ ）
A . （0，2）
B . （1，0）
C . （1，2）
D . （0，3）
9、下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递减的是（ ）
A . 
B . y=e﹣x
C . y=1﹣x2
D . y=x2
B . y=e﹣x
C . y=1﹣x2
D . y=x2
10、幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣ 
），则满足f（x）=27的x的值是（ ）
），则满足f（x）=27的x的值是（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . 3
D . ﹣3
B . ﹣
C . 3
D . ﹣3
11、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点．用S1和S2分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）
A . x=60t
B . x=60t+50t
C . 
D . x= 
D . x=
二、填空题（共4小题）
1、设f（x）= 
，则f[f（﹣1）]= ．
，则f[f（﹣1）]= ．
2、计算
(1)log2 
= ，
= ，
(2)ln 
= ．
= ．
3、函数f（x）=﹣2x2+6x（﹣2＜x≤2）的最大值是 ．
4、用“二分法”求方程x3﹣2x﹣5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是 ．
三、解答题（共6小题）
1、函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．
(1)求函数f（x）的定义域；
(2)若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．
2、设全集合U=R，A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}，求∁UA，A∩B，∁U（A∩B），（∁UA）∩B．
3、化简
(1)﹣（﹣2）4+（﹣2）﹣3+（﹣ 
）﹣3﹣（﹣ 
）3；
）﹣3﹣（﹣ ）3；
(2)lg14﹣2lg 
+lg7﹣lg18．
+lg7﹣lg18．
4、某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元，
(1)写出本利和y随x变化的函数关系式；
(2)如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算4期后的本利和（1.02254=1.09308，1.02255=1.11768）．
5、已知函数f（x）=1﹣ 
是奇函数．
是奇函数．
(1)求a的值；
(2)证明f（x）是R上的增函数．
6、对于函数f（x）=ax2+bx+（b﹣1）（a≠0）
(1)当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的零点；
(2)若对任意实数b，函数恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．